【同步备课】3.4 一个数除以小数（2） 教案+课件 2021-2022学年人教版数学五年级上册

第三单元 小数除法 第4课时 一个数除以小数（2） 教学内容： 教科书P29例5 教学目标： 1.理解被除数的小数位数比除数的小数位数少的计算算理，掌握计算方法。 2.在探索计算方法的过程中进一步体会“转化”思想，培养计算能力。 3.在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。 教学重点： 理解除数是小数的除法的算理，掌握除数是小数的除法的计算法则。 教学难点： 理解被除数位数不够时，用“0”补足再除的原因。 教学准备 课件。 教学过程： 一、复习铺垫 师：上节课我们学习了“一个数除以小数”，下面来计算两道题，看看你们掌握得怎么样（课件出示）。 3.25÷0.65＝（ ） 3.84÷2.4＝（ ） (1)学生独立在草稿本上列竖式计算。 (2)指名学生板演。 (3)集体订正。 师：第二题被除数3.84的小数点经过移动后变成了38.4，谁知道是怎么得来的？ 【学情预设】因为除数2.4变成24，扩大到原来的10倍，要使商不变，被除数3.84也要扩大到原来的10倍，变成38.4。 师：看来在计算“一个数除以小数”时，运用“商不变的规律”把除数转化成整数来计算是一种非常好的方法。这节课我们继续学习“一个数除以小数”。［板书课题：一个数除以小数(2)］ 【设计意图】通过复习上节课的知识，让学生进一步理解计算“一个数除以小数”必须要运用“商不变的规律”，把除数转化成整数来计算，为接下来新知的学习做好准备。 二、探究新知 1.课件出示教科书P29例5。 （1）学生独立解答。 【学情预设】发现把被除数和除数同时扩大到相同的倍数，被除数的位数不够，此时组织学生讨论。 （2）同桌交流讨论。 【学情预设】除数0.28扩大到原来的100倍，变成28，小数点向右移动两位，根据“商不变的规律”，被除数12.6也要扩大到原来的100倍，小数点也要向右移动两位，但是被除数的位数不够，就用“0”来补足，变成1260。 师：为什么可以用“0”补足？ 【学情预设】根据小数点移动的规律，12.6的小数点向右移动两位，但是它只有一位小数，位数不够，因此要用“0”补足。 （3）学生在草稿本上把竖式补充完整。（教师适时板书） 【设计意图】学生已有“一个数除以小数”的基础，本环节放手让学生自主交流、探究，最后得出被除数的位数不够，必须用“0”补足，从而理解算理和算法。 2.对比分析。 课件出示上节课和这节课学习的两道计算题。 师：我们来看上节课和这节课学习的两道计算题，你们能发现它们之间有什么相同点和不同点吗？ （1）同桌间互相交流。 （2）指名汇报。 【学情预设】相同的是它们都是一个数除以小数，在计算时都是把除数转化成整数，再根据“商不变的规律”把被除数扩大到相同的倍数；不同的是第二个算式在转化时遇到被除数位数不够必须用“0”补足再除的情况。 3.归纳算法。 师：通过这两道例题的计算，你们认为除数是小数的除法的计算方法是怎样的呢？ （1）四人小组互相交流。 （2）指名汇报。 【学情预设】如果除数是小数，先要把除数转化成整数，再根据“商不变的规律”把被除数扩大到相同的倍数。 师：怎样把除数转化成整数？ 【学情预设】移动除数的小数点。 师：被除数的小数点怎么移动？ 【学情预设】除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。 师：在移动的过程中如果发现被除数的位数不够怎么办？ 【学情预设】当被除数位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。 教师与学生一起总结除数是小数的计算方法。（课件出示）一看：看清除数有几位小数。 二移：移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，当被除数位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足。 三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。 【设计意图】让学生通过讨论、交流，自己总结出除数是小数的除法的计算方法，然后教师再加以概括，既培养了学生数学语言的表达能力，又培养了学生的归纳、概括能力。 三、巩固提高 1.完成教科书P29“做一做”第1题。 （1）分四个小组独立在草稿本上计算。 （2）指名板演。 （3）集体订正。 2.完成教科书P29“做一做”第2题。 （1）学生独立判断。 （2）组织学生交流“错在哪里”，并在教科书上改正。 【学情预设】第一小题除数的小数点向右移动一位，被除数的小数点也要向右移动一位，应该是14.4；第二小题除数和被除数的小数点都向右移动了一位，但是商4以后，小数点应该与被除数的小数点对齐，因此商应该是4.5；第三小题计算正确。 3.完成教科书P30“练习七”第4题。 （1）学生观察两组算式。 师：大家有什么发现？ 【学情预设】左边一组算式从下往上看被除数和除数同时扩大了相同的倍数，因此商不变；右边一组算式从下往上