【同步备课】3.1 除数是整数的小数除法（1） 教案+课件 2021-2022学年人教版数学五年级上册

第三单元 小数除法 第1课时 除数是整数的小数除法（1） 教学内容： 教科书P24例1 教学目标： 1.掌握小数除以整数的计算方法，联系小数的意义帮助学生理解算理，会运用小数除以整数解决实际问题。 2.经历小数除以整数的计算过程，体验迁移与推理的学习方法。 3.在学习活动中，体验探究知识的快乐，感受数学知识的实用价值，激发学习的热情。 教学重点： 理解并掌握小数除以整数的计算方法。 教学难点： 理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 教学准备： 多媒体。 教学过程： 一、复习引入 课件出示习题。 115÷5 ＝（ ） 128÷4＝（ ） 186÷3＝（ ） （1）学生在草稿本上列竖式计算，指定三名学生板演。 （2）集体订正。 师：这三道算式都是我们以前学过的整数除法，同学们还记得整数除法的计算方法吗？ 【学情预设】学生交流整数除法的计算方法。 二、探究新知 师：同学们，你们喜欢体育锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益。瞧，王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢！ 1.课件出示教科书P24例1，引导理解题意。 师：图中告诉了我们哪些信息？要求平均每周应跑多少千米，怎么列算式？ 教师引导学生提取关键信息，并根据学生回答板书：22.4÷4。 师：为什么这样列式？ 【学情预设】因为题中是把22.4km平均分成4份，求每份是多少，用除法计算。 2.揭示新课，感受学习价值。 师：刚才我们计算过224÷4，它与22.4÷4比较，这两个算式有什么相同和不同的地方？ 【学情预设】预设1：两个算式都是除法算式，而且除数相同，都是4。 预设2：224÷4的被除数224是整数，22.4÷4的被除数22.4是小数。 师：在我们的日常生活中，小数的除法计算也会经常见到。今天我们学习一个新的知识——小数除法，首先来学习“除数是整数的小数除法”。［板书课题：除数是整数的小数除法（1）］ 3.提出问题，自主思考算法。 师：应该如何来计算22.4÷4呢？请同学们先独立思考，将自己的计算过程写在练习本上，然后再和小组的同学互相交流你们的想法。（教师进行巡视，参与到小组的讨论之中，提出指导意见。） 4.教师引导，交流不同算法。 师：请同学们说说你们的解题方法。 【学情预设】预设1：我想利用除法中商不变的规律，将22.4扩大到原来的10倍变成224，将4扩大到原来的10倍变成40，算式就变成了224÷40。这样就将小数除法变成整数除法，可是后面的我就不会做了。 想法一： 把被除数和除数都扩大到原来的10倍。 师：你的思路不错，把被除数和除数都扩大到原来的10倍，转化成已经学过的整数除法，虽然没有算下去，却提示我们小数除法也可以用竖式计算。 预设2：我是先把22.4km改写成22400m，再来计算。 想法二： 22.4km=22400m 22400÷4=5600(m) 5600m=5.6km 师：通过单位换算把这道题变成了整数除法，想法很好。虽然可以算出结果，过程却比较麻烦，而且如果没有单位转换的话就不能计算。 5.分步探讨，理解竖式算理。 师：根据前面两种想法，我们可以一起来探讨列竖式计算小数除法的方法。 （1）引导学生计算，并适时提问：这个余下的“2”表示什么？（教师用小纸片遮挡住被除数的小数部分，并适时板书） （2）引导学生理解除到被除数十分位的算理，并适时提问：这个“24”又表示什么呢？（教师揭去遮挡的小纸片，并适时板书） （3）引导学生计算并适时提问：用24个十分之一除以4，每份是多少？怎样在商上面表示6个十分之一？（教师适时板书） 6.观察对比，归纳计算方法。 （1）引导学生观察小数点的位置。 师：观察竖式中被除数和商的小数点，你们发现了什么？ 【学情预设】小数点上、下对齐了。（教师适时补充板书） （2）引导学生比较“22.4÷4”和“224÷4”的竖式计算。 师：比较“22.4÷4”和“224÷4”的竖式计算，它们哪些地方相同？哪些地方不同？ （3）引导学生归纳除数是整数的小数除法的计算方法。 【学情预设】有了前面学习整数除法的经验，学生会归纳出：①按照整数除法的方法去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐。 【设计意图】这部分的设计，不仅让学生理解了竖式的计算过程，更让学生明白了其中的算理。在学习的过程中，教师不能只简单地告诉学生如何计算，而是要让学生利用已有的知识经验进行个性化的再造，引导学生不断地进行尝试，最后结合数的含义理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。 三、巩固提高 1.完成教科书P24“做一做”。 学生独立完成后，展示学生作业，并让学生说一说自己是怎样计算的，全班交流。 2.完成教科书P26“练习六”第1题前两组算式。 学生独立完成后小组交流。 师：每组上下两个算式有什么相同点和不同点？ 【设计意图】让学