3.2 波的描述-2021-2022学年高二物理精讲精练（人教版2019选择性必修第一册）

3.2 波的描述 考点精讲 考点1：波的图像 1．对波的图像的理解 （1）波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”．可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”． （2）简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动． （3）横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即图像中的位移正向的最大值，波谷即图像中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置． 2．波的图像的周期性 在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图像不同．质点的振动位移做周期性变化，则波的图像也做周期性变化．经过一个周期，波的图像复原一次． 3．波的传播方向的双向性 如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向传播，也可能沿x轴负向传播，具有双向性． 注意：（1）波的传播方向不一定沿x轴正方向，有可能沿x轴负方向，由题意判定． （2）坐标原点不一定是波源位置，要根据波的传播方向判定． 【例1】　如图所示是一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波动图像．绳上有A、B、C、D、E、F、G、H、I九个质点，下列说法错误的是(　　) A．A、C、E、F、H具有相同的位移 B．A、C位移相同，H、F位移方向相反 C．B、I振幅相同 D．A、B振幅相同 【解析】A　在波动图像中纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，故A说法错误，B说法正确；在简谐波中各质点都做简谐运动，振幅都等于波源的振幅，故C、D说法正确． 【技巧与方法】 对波的图像的三点说明 1 在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅是相同的． 2 每一质点的振动规律相同，只是后一质点比前一质点振动得晚． 3 某时刻波的图像与经过一段时间后波的图像十分相似，不同的是波的图像沿波的传播方向又延伸了一段距离． 【举一反三】 上题中A、C两质点，A、H两质点、C、E两质点的振动关系有何异同？ 【解析】 ①A、C两质点振动情况不同，A向下振动，C向上振动；②A、H两质点的振动情况完全相同，只是H比A滞后一个周期而已；③在图示时刻，C、E两质点振动的速度大小、方向相同，但此后，两质点的振动情况就不同了，C的速度逐渐减小，E的速度逐渐增大． 【针对训练】 1．(多选)如图所示为某一向右传播的横波在某时刻的波形图，则下列叙述中正确的是(　　) A．经过半个周期，质点C将运动到E点处 B．M点和P点的振动情况时刻相同 C．A点比F点先到达最低位置 D．B点和D点的振动步调相反 【解析】CD　各质点在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移，所以经过半个周期，质点C会回到平衡位置，但不会运动到E点，A错误；M点和P点的振动情况不会相同，B错误；波向右传播，F点和A点都向上振动，A点先到达最低位置，C正确；B点和D点的振动相差半个周期，所以振动步调相反，D正确． 考点2：波长、频率和波速的关系 1.对波长的理解 （1）波长在数值上等于一个周期内振动在介质中传播的距离，振源振动一个周期，能且仅能产生一个波长的波形． （2）相距一个(或整数个)波长的两个质点的振动位移在任何时刻都相同，而且振动速度的大小和方向也相同，即相距一个(或整数个)波长的两个质点的振动状态相同． （3）物理意义：表示波在空间上的周期性． 2．波长、频率和波速的关系 （1）波速：机械波在介质中传播的距离跟所用时间的比值叫作波速，它是描述振动(或波形)在介质中传播快慢的物理量，v＝. （2）波速由介质决定，与波的频率、波长、质点的振幅无关．不同频率的机械波在相同的介质中传播的速度相等；相同频率的横波和纵波在相同介质中传播速度不相同．波在同一均匀介质中匀速传播，波速不变；但波中各个质点的振动是变加速运动，振动速度随时间做周期性变化． （3）波的周期(或频率)：波的频率就是波源振动的频率．波传播时，介质中各个质点的振动频率都等于波源的频率．与介质无关，只由振源决定，且满足f＝. （4）波速、波长、频率间的关系：在一个周期的时间内，振动在介质中传播的距离等于一个波长．故v＝＝λf. 【点拨】（1）波长λ决定于v和T.只要v、T其中一个发生变化，其λ值必然发生变化，且仍保持v＝的关系． （2）波从一种介质进入另外一种介质，波源没变，波的频率不会发生变化；介质的变化导致了波速和波长的改变． 【例2】　图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线．经0.5 s后，其波形如图中虚线所示．设该波的周期T大于0.5 s. （1）如果波是向左传播的，波速是多大？波的周期是多大？ （2）如果波是向右传播的，波速是多大？波的周期是多大？ 【点拨】根据题意，这列波的周期大于0.5 s，所以经过