2022版河北省中职生对口升学考试数学全真模拟卷(五)

　 参考答案及名家精析　 ∵ △PCD 为等边三角形,CD = 6,且 H 为 PC 的中点, ∴ DH = CD·sin 60° = 3 3 . 在 Rt△AHD 中,AH = AD2 - DH2 = 37 , ∴ cos∠DAH = AH AD = 37 8 , ∴ 直线 AD 与平面 PAC 所成角的余弦值为 37 8 . 37. 【精析】 　 (1)X 的所有可能取值为 0,1,2. 依题意得 P(X = 0) = C34 C36 = 1 5 ,P(X = 1) = C24C12 C36 = 3 5 ,P(X = 2) = C14C22 C36 = 1 5 , 则 X 的分布列为 X 0 1 2 P 1 5 3 5 1 5 (2) 设“甲、乙都不被选中” 为事件 A, 则 P(A) = C34 C36 = 1 5 , 故男生甲或女生乙被选中的概率为 1 - P(A) = 1 - 1 5 = 4 5 . 河北省中职生对口升学考试全真模拟卷(四) 一、选择题 1. [答案]　 D 【精析】 　 因为 π > 3. 14,所以 M ∩ N = {x | 3. 14 ≤ x < π} . 2. [答案]　 C 【精析】 　 对于选项 A,当 c = 0 时, c 2 a < c 2 b 不成立;对于选项 B,当 a = - 2,b = - 1 时, 1 a < 1 b 不成立;对于选项 C,若 a > b,则 - a < - b成立;对于选项 D,当 a = - 1,b =- 2 时,a2 > b2 不成立. 3. [答案]　 B 【精析】 　 因为集合 B不是集合 A的子集,所以集合 B中必含有元素不属于集合 A,所以 由 x ∈ C 推不出 x ∈ A. 因为 A ∪ B = C,所以当 x ∈ A 时必有 x ∈ C. 所以“x ∈ C” 是 “x ∈ A” 的必要不充分条件. 4. [答案]　 B 【精析】 　 因为函数 f(x) 是定义在R上的偶函数,在( - ∞ ,0] 上单调递减,且 f(2) = 0, 所以 f(x) 在[0, + ∞ ) 上单调递增,且 f( - 2) = 0,所以若 f(x) < 0,则 - 2 < x < 2. ·99· 　 参考答案及名家精析　 5. [答案]　 A 【精析 】 　 ∵ a cos A = b cos B ,∴ a b = cos A cos B . 又 a sin A = b sin B ,∴ cos A cos B = sin A sin B , ∴ sin Acos B - cos Asin B = 0,即 sin(A - B) = 0. ∵ A,B ∈ (0,π),∴ A - B = 0,∴ A = B,∴ △ABC 为等腰三角形. 6. [答案]　 A 【精析】 　 因为 a = ( - 1,1),b = (1,m),所以 a - b = ( - 2,1 - m) . 又(a - b) ⊥ a,所 以(a - b)·a = - 2 × ( - 1) + (1 - m) × 1 = 0,解得 m = 3. 7. [答案]　 D 【精析】 　 ∵ tan α·cos α = sin α cos α ·cos α = sin α < 0,且 tan α 存在,∴ 角 α 的终边在 第三或第四象限. 8. [答案]　 D 【精析】 　 因为{an} 为等比数列,且 a6 = 3,所以 a1a11 = a2a10 = a3a9 = a4a8 =a5a7 = a26 = 32 . 又 an > 0,所以log3a1 +log3a2 +log3a3 + … +log3a11 =log3(a1a2a3…a11) =log3311 = 11. 9. [答案]　 D 【精析】 　 因为函数 y = log7x 在(0, + ∞ ) 上单调递增, log72x < log7(x + 2), 所以 2x > 0, x + 2 > 0, x + 2 > 2x, ì î í ïï ïï 解得 0 < x < 2. 10. [答案]　 C 【精析】 　 由题意设 f(x) = kx + b. 因为 f(1) - f(3) = - 4,f(2) + f(0) = 2,所以 k +b - (3k + b) = - 4,2k + b + b = 2,解得 k = 2,b = - 1,所以 f(x) = 2x - 1. 11. [答案]　 B 【精析】 　 当直线 x + y - b = 0 与圆 O 相切时, - b 12 + 12 = 1,解得 b = ± 2 ,所以当直 线 y = - x +