2022版河北省中职生对口升学考试数学全真模拟卷(三)

　 参考答案及名家精析　 则 ξ 的分布列为 ξ 0 1 2 3 P 1 27 2 9 4 9 8 27 河北省中职生对口升学考试全真模拟卷(二) 一、选择题 1. [答案]　 C 【精析】 　 “∈” 表示元素与集合间的属于关系,“⊆” 表示集合与集合间的包含关系. 由 A = {x | x > - 1},得 0 ∈ A,{0} ⊆ A,∅ ⫋ A. 故选 C. 2. [答案]　 B 【精析】 　 由 a < b < 0 得 | a | > | b | , a ab < b ab ,则 b2 - a2 < 0, 1 b < 1 a ,故 A,C,D 正 确. 由 0 > a - b > a 得 a - b a(a - b) > a a(a - b) ,则 1 a > 1 a - b ,故 B 错误. 3. [答案]　 C 【精析】 　 因为 △ABC是锐角三角形,所以 0 < A < π 2 . 又 sin A = 3 2 ,所以 A = π 3 . 反之, 当 A = π 3 时,sin A = 3 2 . 所以“sin A = 3 2 ” 是“A = π 3 ” 的充要条件. 4. [答案]　 C 【精析】 　 因为当 x > 0 时,f(x) = x2 - x + 1,所以 f(1) = 1. 又函数 f(x) 为定义在 R上 的奇函数,所以 f(0) = 0,f( - 1) = - f(1) = - 1,所以 f( - 1) + f(0) = - 1. 5. [答案]　 A 【精析】 　 f(x) =| (cos2x - sin2x)sin 2x | =| cos 2xsin 2x | = 1 2 | sin 4x | . 由函数 y = 1 2 sin 4x 的最小正周期是2π 4 = π 2 ,知函数 y = 1 2 | sin 4x | 的最小正周期是 π 4 ,即函数 f(x) =| (cos2x - sin2x)sin 2x | 的最小正周期为π 4 . 6. [答案]　 A 【精析】 　 因为 A( - 1, - 1),B(1,3),C(x,5),所以AB→ = (2,4),BC→ = (x - 1,2) . 又 AB→ ∥BC→,所以 2 × 2 - 4(x - 1) = 0,解得 x = 2. 7. [答案]　 B 【精析】 　 由函数 f(x) = ax + 1 在 R 上单调递减,得 a < 0,故函数 g(x) = a(x2 - 4x + 3) 的单调递增区间即函数 y = x2 - 4x + 3 的单调递减区间. 易得函数 y = x2 - 4x + 3 的 单调递减区间为( - ∞ ,2),即函数 g(x) = a(x2 - 4x + 3) 的单调递增区间是( - ∞ ,2) . ·78· 　 参考答案及名家精析　 8. [答案]　 C 【精析】 　 因为{an} 是等差数列, 所以 a4 + a8 = 2a6 = 26, 得 a6 = 13, 所以 S11 = 11 × (a1 + a11) 2 = 11a6 = 11 × 13 = 143. 9. [答案]　 D 【精析】 　 因为等比数列{an} 的首项为 2, 公比为 2, 所以 an = 2 × 2n -1 = 2n,Sn = 2 × (1 - 2n) 1 - 2 = 2n+1 - 2,所以 Sn = 2an - 2. 10. [答案]　 B 【精析】 　 对于 A,f(x) 的定义域为 R,g(x) 的定义域为[0, + ∞ ),故 f(x) 与 g(x) 不 是同一函数;对于 B,f(x) 和 g(x) 的定义域都为 R,且 g( t) =| t | = t,t ≥ 0, - t,t < 0{ 与 f(x) 的对应关系也相同,故 f(x) 和 g( t) 是同一函数;对于 C,f(x) 和 g(x) 的对应关系不相 同,不是同一函数; 对于 D,f(x) 的定义域为[1, + ∞ ),g(x) 的定义域为( - ∞ , - 1] ∪ [1, + ∞ ),故 f(x) 和 g(x) 不是同一函数. 故选 B. 11. [答案]　 B 【精析】 　 ∵ l1 ⊥ l2,∴ m + (m - 2) = 0,解得 m = 1. 12. [答案]　 D 【精析】 　 将 2 封信随意投入 3 个邮箱,每一封信都有 3 种投法,则共有 3 × 3 = 9(种) 不同的投法. 13. [答案]　 B 【精析】 　 因为(x + y) n 的展开式的通项 Tr+1 = Crnxn -ryr,且展开式的第 4 项与第 8 项的 系数相等,所以 C3n = C7n,所以 n = 10,所以展开式中系数最大