2022版河北省中职生对口升学考试数学全真模拟卷(二)

　 参考答案及名家精析　 参考答案及名家精析 河北省中职生对口升学考试全真模拟卷(一) 一、选择题 1. [答案]　 A 【精析】 　 由 A = {a,b,c,d},B = {b,d,e,f} 得 A ∩ B = {b,d} . 2. [答案]　 D 【精析】 　 对于 A,若 a = - 4,b = - 2,则 a b > 1;对于 B,若 a = - 4,b = 2,则 b a + a b < 2; 对于 C,a2 + a - b2 - b = (a - b)(a + b) + (a - b) = (a - b)(a + b + 1),其符号不能 确定;对于 D, 1 ab2 - 1 a2b = a - b a2b2 < 0,即 1 ab2 < 1 a2b . 3. [答案]　 B 【精析】 　 x2 > 1 不能推出 - x2 < - 4; - x2 < - 4 能推出 x2 > 4,因此可以推出 x2 > 1. 所以“x2 > 1” 是“ - x2 < - 4” 的必要不充分条件. 4. [答案]　 B 【精析】 　 选项 A,y = cos π 2 - x( ) = sin x,为奇函数;选项 B,y = sin π 2 - x( ) = cos x,为 偶函数;选项 C,y = sin x + π 4( ) 为非奇非偶函数;选项 D,y = tan 2x 为奇函数. 5. [答案]　 C 【精析】 　 ∵ 直线 2x - y - 3 = 0 的斜率为 2,∴ 与直线 2x - y - 3 = 0 相交的直线的斜 率不等于 2. 选项 A,B,D 中直线的斜率均为 2,选项 C 中直线的斜率为 - 2,故选 C. 6. [答案]　 C 【精析】 　 ∵ 直线 l 的倾斜角为45°,∴ 直线 l 的斜率为 1. 又直线 l 经过点 P( - 1,2), ∴ 直线 l 的方程为 y - 2 = x + 1,即 x - y + 3 = 0. 7. [答案]　 B 【精析】 　 因为函数 f(x) = x2 + 4x + 6 = (x + 2) 2 + 2,所以 f(x) 在[ - 3, - 2] 上单调 递减,在[ - 2,0) 上单调递增. 又 f( - 2) = 2,f( - 3) = 3,f(0) = 6,所以 2 ≤ f(x) < 6. 8. [答案]　 C 【精析】 　 数列 3 ,3, 15 , 21 ,… 可化为数列 3 , 9 , 15 , 21 ,…. 记该数列为 {an},易得其通项公式为 an = 6n - 3 . 令 an = 6n - 3 = 33 ,得 6n - 3 = 33,解得n = 6,故 33 是这个数列的第 6 项. 9. [答案]　 D 【精析】 　 由 S8 - S3 = 45,得 a4 + a5 + a6 + a7 + a8 = 45,则 5a6 = 45,故 a6 = 9. ·18· 　 参考答案及名家精析　 10. [答案]　 D 【精析】 　 要使函数 f(x) = 1 x - 1 + log2(2x - x2) 有意义, 只需 x - 1 ≠ 0, 2x - x2 > 0,{ 解得 x ≠ 1, 0 < x < 2,{ 即函数 f(x)= 1 x - 1 +log2(2x - x2) 的定义域为{x | 0 < x < 1或1 <x < 2}. 11. [答案]　 D 【精析】 　 易知点(1, - 1) 不在直线 x - y + 1 = 0 上,所以点(1, - 1) 到直线 x - y + 1 = 0 的距离 d = | 1 - ( - 1) + 1 | 1 + 1 = 3 2 2 . 12. [答案]　 A 【精析】 　 从语文书中任取1 本,有12 种取法;从数学书中任取1 本,有14 种取法;从英 语书中任取 1 本,有 11 种取法. 所以不同的取法共有 12 + 14 + 11 = 37(种) . 13. [答案]　 C 【精析】 　 依题意得 a3 = C35·22 = 40. 14. [答案]　 A 【精析】 　 由题意得双曲线x 2 3 - y 2 b2 = 1 的离心率 e = 3 + b2 3 = 2,解得 b = ± 3. ∵ b > 0,∴ b = 3. 15. [答案]　 C 【精析】 　 由题意可知,抛物线的焦点在 x 轴上,则可设抛物线的方程为 y2 = 2px. 又抛 物线的焦点在直线 2x - y - 2 = 0 上,所以可令 y = 0,得 x = 1,所以 p 2 = 1,解得p = 2, 所以此抛物线的方程为 y2 = 4x. 二、填空题 16. [答案]　 10 【精析】 　 因为函数 f(x) = 1 -