《志鸿全优设计》2013-2014学年高中数学北师大版必修四单元检测：第一章～第三章（3份，含解析）

数学北师版必修4第一章　三角函数单元检测 一、选择题 1．角 的终边在(　　)． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若一个扇形的圆心角为2弧度，弧长为4 cm，则这个扇形的面积是(　　)． A．4 cm2 B．2 cm2 C．4π cm2 D．2π cm2 3．已知函数 (ω＞0)的最小正周期为π，则该函数的图像(　　)． A．关于直线 对称[来源:学_科_网] B．关于点 对称 C．关于点 对称 D．关于直线 对称 4．对于函数 ，下面说法中正确的是(　　)． A．函数是最小正周期为π的奇函数 B．函数是最小正周期为π的偶函数 C．函数是最小正周期为2π的奇函数 D．函数是最小正周期为2π的偶函数[来源:学_科_网Z_X_X_K] 5．将函数y＝sin 2x的图像先向左平移 个单位，再向上平移1个单位，得到的函数解析式是(　　)． A． [来源:学科网ZXXK] B． C． D． 6．已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0,0＜φ＜π)为奇函数，该函数的部分图像如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f(1)的值为(　　)． A． B． C． D． [来源:学+科+网Z+X+X+K] 二、填空题 7．已知函数f(x)＝1＋tan x，若f(a)＝3，则f(－a)＝______．[来源:Zxxk.Com] 8．函数y＝lg(cos x－sin x)的定义域是__________． 三、解答题 9．已知函数 ． (1)求函数f(x)的最大值、最小值以及相应的x值； (2)若f(x)＞2，求x的取值范围． 10．已知 ． (1)用五点法画出函数f(x)的大致图像，并写出f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)在区间 内的值域； (3)函数f(x)的图像可以由函数y＝sin x的图像经过怎样的变换得到． 参考答案 1答案：B 2答案：A 3答案：B 4答案：D 5答案：B 6答案：D 7答案：－1 8答案： 9答案：(1) (k∈Z)时，函数取最大值3. (k∈Z)时，函数取最小值－1 (2) ＜x＜ ，k∈Z 10答案：(1)图像略，T＝π (2)[－1,2] (3)略 $$ 数学北师版必修4第二章　平面向量单元检测 一、选择题 1．化简 得(　　)． A． B． C． D．0 2．用a＝(－1,2)，b＝(1，－1)来表示c＝(3，－2)为(　　)． A．c＝4a＋b B．c＝a＋4b C．c＝4b D．c＝a－4b 3．平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2,0)，|b|＝1，则|a＋2b|＝(　　)． A． B． C．4 D．12 4．已知作用在点A的三个力F1＝(3,4)，F2＝(2，－5)，F3＝(3,1)且A(1,1)，则合力F＝F1＋F2＋F3的终点坐标为(　　)． A．(9,1) B．(1,9) C．(9,0) D．(0,9) 5．若|a|＝3，|b|＝4，(a＋b)·(a＋3b)＝81，则a与b的夹角α等于(　　)． A．30° B．60° C．90° D．120° 6．设a，b都是非零向量．下列四个条件中，使 成立的充分条件是(　　)． A．|a|＝|b|且a∥b B．a＝－b[来源:Zxxk.Com] C．a∥b D．a＝2b 7．已知△ABC的外接圆的圆心为O，且A＝ ，B＝ ，则 ， ， 的大小关系是(　　)． A． ＜ ＜ B． ＜ ＜ C． ＜ ＜ D． ＜ ＜ 8．如图，在△ABC中，设 ＝a， ＝b，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若 ＝ma＋nb，则m＋n＝(　　)． A．1 B． C． D． 二、填空题 9．已知向量a，b满足|b|＝2，a与b的夹角为60°，则b在a上的投影是__________． 10．设向量a＝(1,2m)，b＝(m＋1,1)，c＝(2，m)，若(a＋c)⊥b，则|a|＝__________． 11．已知两个单位向量e1，e2的夹角为 ，若向量b1＝e1－2e2，b2＝3e1＋4e2，则b1·b2＝______． 三、解答题 12．如图所示， ＝(6,1)， ＝(x，y)， ＝(－2，－3)．[来源:学§科§网][来源:学&科&网][来源:学_科_网Z_X_X_K] (1)若 ∥ ，求x与y的关系式；[来源:学§科§网] (2)在满足(1)的同时若有 ⊥ ，求x，y的值及四边形ABCD的面积． 13．已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a