第三章 概率的进一步认识【真题模拟练】-2021-2022学年九年级数学上册单元复习过过过（北师大版）

第三章 概率的进一步认识 真题模拟练 （时间：90分钟 分值：100分 ） 一、单选题 1．（2021·湖南中考真题）小明计划到永州市体验民俗文化，想从“零陵渔鼓，瑶族长鼓舞，东安武术，舜帝祭典”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“瑶族长鼓舞，舜帝祭典”的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再依据概率公式求解即可． 【详解】 解：设A、B、C、D分别表示“零陵渔鼓，瑶族长鼓舞，东安武术，舜帝祭典”四种民俗文化，则列表格为： A B C D A （A，B） （A，C） （A，D） B （B，A） （B，C） （B，D） C （C，A） （C，B） （C，D） D （D，A） （D，B） （D，C） 由表可知，共有12种等可能结果，其中小明选择体验“瑶族长鼓舞，舜帝祭典”有2种，所以小明选择体验“瑶族长鼓舞，舜帝祭典”的概率为． 故选：D． 【点睛】 此题考查的是列表法或树状图法求概率．注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比． 2．（2020·辽宁中考真题）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下． 身高 人数 60 260 550 130 根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是（ ） A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87 【答案】C 【分析】 先计算出样本中身高不低于170cm的频率，然后根据利用频率估计概率求解． 【详解】 解：样本中身高不低于170cm的频率， 所以估计抽查该地区一名九年级男生的身高不低于170cm的概率是0.68． 故选：C． 【点睛】 本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确． 3．（2020·江苏中考真题）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中红球的个数最有可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 设袋子中红球有x个，根据摸出红球的频率稳定在0.25左右列出关于x的方程，求出x的值即可得答案． 【详解】 解：设袋子中红球有x个， 根据题意，得： 解得 答：袋子中红球有5个． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率． 4．（2020·湖北中考真题）“彩缕碧筠粽，香梗白玉团”．端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣烷4个、腊肉粽3个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽．小明任意选取一个，选到甜粽的概率是（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 粽子总共有11个，其中甜粽有6个，根据概率公式即可求出答案. 【详解】 由题意可得：粽子总数为11个，其中6个为甜粽， 所以选到甜粽的概率为：， 故选：D. 【点睛】 本题考查了概率的基本运算，熟练掌握公式是关键. 5．（2020·北京中考真题）不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先根据题意画出树状图，再利用概率公式计算即可． 【详解】 解：画树状图如下： 所以共4种情况：其中满足题意的有两种， 所以两次记录的数字之和为3的概率是 故选C． 【点睛】 本题考查的是画树状图求解概率，掌握画树状图求概率是解题的关键． 6．（2020·湖南中考真题）为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：、“北斗卫星”：、“时代”；、“智轨快运系统”；、“东风快递”；、“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“时代”的频率是（ ） A．0.25 B．0.3 C．25