专题12.5 正比例函数的图象和性质（基础检测）-【挑战满分】2021-2022学年八年级数学上册拔尖题精选精练（沪科版）

专题12.5 正比例函数的图象和性质（基础检测） 一、单选题 1．若函数y=kx的图象经过点（-1，2），则k的值是（ ） A． B．2 C． D． 【答案】A 【分析】把点（-1，2）代入正比例函数y=kx，即可求出k的值． 【详解】解：把点（-1，2）代入正比例函数y=kx， 得：2=-k， 解得：k=-2． 故选：A． 【点睛】本题考查的是用待定系数法求正比例函数的解析式，比较简单． 2．已知正比例函数 的图象过点 ，则 的值为（ ） A． B． C．6 D． 【答案】C 【分析】将点 代入函数解析式即可求解． 【详解】解：∵正比例函数 的图象过点 ， ∴ ， 解得： ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了正比例函数的图象和性质，熟练掌握正比例函数的图象和性质是解题的关键． 3．正比例函数 的图象经过的象限是（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限 【答案】A 【分析】根据正比例函数的性质进行求解． 【详解】解： 正比例函数 中， ， 此函数的图象经过一、三象限． 故选：A． 【点睛】本题考查的是正比例函数的性质，即正比例函数 中，当 时，函数的图象经过一、三象限． 4．若点A（2，y1），B（3，y2）都在正比例函数图像y＝kx（k＜0）上．则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．无法比较大小 【答案】A 【分析】根据k＜0，可知y随x的增大而减小，2＜3，则y1＞y2． 【详解】解：∵直线y＝kx中k＜0， ∴函数y随x的增大而减小， ∵2＜3， ∴y1＞y2． 故选：A． 【点睛】本题考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y＝kx+b：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小． 5．正比例函数 的图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A． B． 随 的增大而增大 C． D．函数图像经过点 【答案】C 【分析】根据正比例函数的性质，可得答案． 【详解】解：当正比例函数图象经过二、四象限， 可得 ， 故选：C． 【点睛】本题考查了正比例函数的性质，熟记正比例函数的图象及性质是解题关键． 6．正比例函数 ，当自变量 的值增加2时，函数 的值（ ） A．减少10 B．增加10 C．减少 D．增加 【答案】 【详解】略 二、填空题 7．已知正比例函数y＝kx（k是不为零的常数）过点（﹣1，2），则k的值为 _____． 【答案】-2 【分析】将点（﹣1，2）代入正比例函数解析式中即可求出k的值． 【详解】解：∵正比例函数y＝kx（k是不为零的常数）过点（﹣1，2） ∴将点（﹣1，2）代入y＝kx中得：2＝﹣k， 解得：k＝﹣2， 故答案为：﹣2． 【点睛】本题主要考查了正比例函数解析式与其上点坐标之间的关系，解题的关键在于能够熟练掌握正比例函数的知识进行求解. 8．在正比例函数 中，y的值随着x值的增大而增大，则点 在第______象限． 【答案】一 【分析】先根据正比例函数 中，函数y的值随x值的增大而增大判断出k的符号，求出k的取值范围即可判断出P点所在象限． 【详解】解：∵正比例函数 中，函数y的值随x值的增大而增大， ∴k＞0， ∴点 在第一象限． 故答案为：一． 【点睛】本题考查的是一次函数图象与系数的关系，正比例函数的性质，根据题意判断出k的符号是解答此题的关键． 9．已知正比例函数的图象经过点M（﹣2，1）、A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2，那么y1_____y2．（填“＞”、“＝”、“＜”） 【答案】> 【分析】根据正比例函数的性质，解答即可． 【详解】解：设该正比例函数的解析式为y＝kx， 则1＝﹣2k，得k＝﹣0.5， ∴y＝﹣0.5x， ∵正比例函数的图象经过点A（x1，y1）、B（x2，y2），x1＜x2， ∴y1＞y2， 故答案为：＞． 【点睛】本题考查了正比例函数的性质，掌握性质是解题的关键． 10．已知正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的函数值y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是_____． 【答案】k＜0 【分析】根据正比例函数图象的性质可以得出结论． 【详解】解：∵对于正比例函数y＝kx（k≠0），y随x的值增大而减小， ∴k＜0． 故答案为：k＜0． 【点睛】本题主要考查了正比例函数的图象性质，准确分析判断是解题的关键． 11．如果正比例函数的图像经过第二、四象限，那么函数值 随 的增大而________． 【答案】减小 【分析】根据正比例函数的性质即可填空． 【详解】根据函数图象经过第二、四象限可知其比例系数 ． ∴函数值y随x的增大而减小． 故答案为：减小． 【点睛】本题考查正比例函数的性质．掌握正比例函数