第二章第二讲数轴讲义 2021-2022学年北师大版数学七年级上册

七年级上册数学（北师大版） 2.2数轴【讲义】 【知识点归纳总结】 一、数轴的概念： 1.规定了 、 和 的直线叫数轴. 2.数轴的特点： ①数轴是一条 ，可以向两端无限延伸； ②三要素：原点、正方向、单位长度，缺一不可； ③原点的位置、正方向、单位长度可根据实际需要选取. 二、有理数与数轴的关系： 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示(但不能反过来说)，零用原点来表示，正数在原点右边，负数在原点左边. 三、相反数： 1.只有 不同的两个数称为相反数，0的相反数是 ； 2.在数轴上，表示互为相反数的两点，位于原点 ，并且与原点距离 ，即关于原点对称； 3.在任意一个数前面添上“－”号就得这个数的 . 四、数轴的应用： 利用数轴可以比较有理数的大小，在数轴上的数， 边的数总比 边的数大. 考点分类精讲—会的认真做，不会的做标记！ 【考点一：数轴的定义】 1、在下图中，表示数轴正确的是（　　） A． B、 C． D． 【考点二：数轴与数的关系及应用】 1、在数轴上，原点及原点右边的点表示（ ） A.正数 B.整数 C.非负数 D.整数和分数 2、数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（　　） A．3或﹣3 B．6 C．﹣6 D．6或﹣6 3、点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（　　） A．3 B．5 C．﹣7 D．3或﹣7 4、一只蚂蚁沿数轴从点A向右直爬15个单位到达点B，点B表示的数为﹣2，则点A所表示的数为（　　） A．15 B．13 C．﹣13 D．﹣17 5、在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（　　） A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣7 6、如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（　　） A．M B．N C．P D．Q 7、比3小的正整数为 ；比－3大比0小的负整数有 个；大于－4而小于4的整数共有 个. 8、小明