8《数学广角——数与形》（课件）-2021-2022学年数学六年级上册-人教版

8.1《数学广角——数与形》 复习导入 小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的健身中心，用了20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟，然后小兰用了5分钟跑步回到家中，而爸爸用了15分钟走回家中。 离家距离/m 800 400 离家时间/分 50 40 30 20 10 图1 离家距离/m 800 400 离家时间/分 50 40 30 20 10 图2 离家距离/m 800 400 离家时间/分 50 40 30 20 10 图3 　　这几幅图中，哪幅图可以用来描述妈妈离家时间和离家距离之间的关系？哪幅图可以用来描述爸爸离家时间和离家距离之间的关系？哪幅图可以用来描述小兰离家时间和离家距离之间的关系？ 探究新知 1＝( )2 1＋3＝( )2 1＋3＋5＝( )2 　　观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。 1 2 3 　　算式左边加数的个数与对应的大正方形中每列(或每行)小正方形的个数相同。 　　算式左边的加数之和是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形图中所包含的小正方形的个数之和。 　　算式左边的加数之和正好等于大正方形中每列(或每行)小正方形个数的平方。 　　算式的左边是从1开始的连续奇数的和。 探究新知 1＝( )2 1＋3＝( )2 1＋3＋5＝( )2 1 2 3 　　请你猜想一下，第4个图形是什么样的？下面的算式是什么？ 1＋3＋5＋7＝( )2 4 探究新知 1＝( )2 1 1＋3＝( )2 2 1＋3＋5＝( )2 3 1＋3＋5＋7＝( )2 4 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )2 7 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92 总结规律 　　从1开始连续奇数的和等于这些奇数个数的平方。 探究新知 计算　 ＋ 　＋　 ＋ 　＋　 ＋ 　＋…。 探究新知 1 2 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 ＋ ＝ 1 2 1 4 3 4 ＋ ＝ 3 4 1 8 7 8 ＋ ＝ 7 8 1 16 15 16 　　发现继续加下去，等号右边的分数越来越接近于1。 1 2 1 4