第10讲分数的加减法-【A+课堂】2021-2022学年六年级数学上册同步精讲精练（沪教版）

第10讲 分数的加减法 知识一、同分母分数的加减法 同分母分数相加： （1）同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减.（能约简的约成最简分数；分子是0的分数等于0）. （2）若两个相同的分数相减结果为0 . 【例1】计算：（1）；（2）. 【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）（2） 知识二、异分母分数的加减法 异分母分数加减： （1）异分母分数相加减，先 通分 ，然后按照 同分母分数加减法 法则进行计算． （2）分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法 相同 ． （3）分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算 相同 . 【例2】计算： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【解析】 解：（1）； （2）． 【例3】解方程: （1）； （2）. 【答案】（1） ；（2） . 【解析】 （1） ； （2） ； 举一反三 1．如图的直观示意图是表示算式（ ）的计算过程． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 解：=， 所以直观示意图是表示算式=的计算过程． 故选：A． 2.下面各题计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 A选项，，故A选项错误； B选项，，故B选项错误； C选项， ，故C选项正确； D选项，，故D选项错误. 只有C计算正确． 故选：C． 3．有两根绳子，一根绳子长米，比另一根绳子长米，两根绳子共长（ ） A．米 B．米 C．米 D． 【答案】C 【解析】 解：-=（米）， +=（米）， 故选C． 4．将分数、分别输入流程图，则在输出圈的括号内依次填入的数为__________、__________．（请写出计算过程） 【答案】 【解析】 解： 当时，， 当时，． 故答案为：；． 5.解方程（1）； （2）． 【答案】（1） ；（2）. 【解析】 （1） ； （2） ． 6.如果，．求、．利用上述规律将这两个分数拆成不同单位的分数之和． 【答案】（1）；（2） 【解析】 解：． ． 知识三、分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.真分数都小于 1. 假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数. 假分数一定都大于或等于1. 带分数：一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数.带分数是假分数的另一种形式，它们之间是可以互化的. 【例4】真分数与假分数的判断：把下面的分数进行分类．． 真分数：________________________________； 假分数：________________________________． 【答案】真分数：；假分数： 【解析】 真分数：． 假分数：． 【例5】如果是假分数，是真分数，那么（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 解：因为是假分数，所以x≥5， 因为是真分数，所以x＜6， 又因为x为整数，所以x=5． 故选：C． 举一反三 1．下面叙述正确的是（ ） A．假分数都大于1 B．真分数都小于1 C．带分数都大于假分数 D．带分数都小于真分数 【答案】B 【解析】 解：A．假分数也可能等于1，如，故该项错误； B．真分数都小于1，该项正确； C．带分数不一定都大于假分数，如与，故该项错误； D．带分数都大于真分数，故该项错误； 故选：B． 2．分子是5的假分数有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【解析】 解：分子是5的假分数有，，，，共5个， 故选：C． 3．a、b都是正整数，要使是真分数，那么b应该（ ） A．大于a B．小于a C．等于a D．等于1 【答案】B 【解析】 因为真分数的分子小于分母，分母是a，所以a＞b时，这个分数是真分数．故选：B． 4．已知是一个最简真分数，那么x可以取的自然数有（ ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】C 【解析】 解：由是一个最简真分数，得 x+5=1（舍去），x+5=3（舍去），x+5=5，x+5=7，x+5=9，x+5=11，x+5=13，x+5=15， 所以x=0，x=2，x=4，x=6，x=8，x=10， 故选：C． 5．分数单位是的最简真分数是____；分子是5的假分数有____，其中最大的是________，最小的是________． 【答案】、、、 、、、、 【解析】 分数单位是的最简真分数是：、、、； 分子是5的假分数有：、、、、，其中最大的是，最小的是 故答案为：、、、；、、、、；；． 知识四、假分数与带分数互化的方法 1.假分数化成带分数的方法∶分子除以分母，若能被整除，则假分数化为整数;若不能被整除，所得的商做带分数的整数部分，余数做带分数的分子，分