2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系-2021-2022学年高一物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019必修第一册）

第2章 匀变速直线运动的研究 2.3：匀变速直线运动的位移与时间的关系 一：知识精讲归纳 一、匀变速直线运动的位移 1．利用v－t图像求位移 图1 v－t图像与时间轴所围的面积表示位移，如图1所示，在图乙中，匀变速直线运动位移x＝(v0＋v)t. 2．匀变速直线运动位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2.at2，当初速度为0时，x＝ 二、速度与位移的关系 1．公式：v2－v02＝2ax. 2．推导：由速度时间关系式v＝v0＋at，位移时间关系式x＝v0t＋at2，得v2－v02＝2ax. 技巧归纳总结： 一、匀变速直线运动的位移 1．在v－t图像中，图线与t轴所围的面积对应物体的位移，t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表示位移为负． 2．位移公式x＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动． 3．公式中x、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向．一般选v0的方向为正方向．当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移x的正负表示其方向． 4．当v0＝0时，x＝at2，即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与t2成正比． 二、匀变速直线运动速度与位移的关系 　对速度与位移的关系v2－v02＝2ax的理解 1．适用范围：仅适用于匀变速直线运动． 2．矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向： (1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值． (2)x＞0，位移的方向与初速度方向相同，x＜0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移． (3)v＞0，速度的方向与初速度方向相同，v＜0则为减速到0，又返回过程的速度． 三：刹车类问题的处理思路 实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止．解答此类问题的思路是： (1)先求出它从刹车到停止的刹车时间t刹＝； (2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解．若t>t刹，不能盲目把时间代入；若t<t刹，则在t时间内未停止运动，可用公式求解． 四：逆向思维法求解运动问题 逆向思维法是把运动过程的“末态”作为“初态”来反向研究问题的方法．如物体做减速运动可看成反向加速运动来处理．末状态已知的情况下，若采用逆向思维法往往能起到事半功倍的效果． 二：考点题型归纳 一　位移公式x＝v0t＋at2 1．物体沿南北走向的道路做匀变速直线运动，其位移随时间变化的规律是 ，规定向北为正方向，以下说法正确的是（　　） A．物体加速度方向先向北后向南 B．第3秒末速度大小为 ，方向向北 C．前4秒内物体平均速率为 D．前4秒内物体平均速度大小为 2．一辆小轿车刹车过程可近似看成做匀减速直线运动。已知其在第1s内位移为20m，最后1s内位移为2m，则该车（　　） A．加速度大小为4m/s2 B．初速度为18m/s C．从刹车到停下来用时5s D．1s末速度为16m/s 3．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1s内的位移为2m，则下列说法正确的是（　　） A．物体运动的加速度为2m/s2 B．物体在前2s内的位移为8m C．物体在第2s内的位移为4m D．物体在第2s内的平均速度为8m/s 二　速度与位移关系v2－v02＝2ax 4．光滑斜面的长度为L，一物体由静止开始从斜面顶端沿斜面匀加速滑下，当该物体滑到底部时的速度为v，则物体下滑到 L处的速度为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某战机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，战斗机滑行100m时起飞，起飞速度为50m/s，则航空母舰静止时弹射系统必须使战机具有的初速度为（　　） A．10m/s B．20m/s C．30m/s D．40m/s 6．如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为（　　） A． B． C． D． 三、刹车问题分析 7．一辆汽车以 的速度匀速行驶，司机突然看到前方有行人横穿马路，立即急刹车使汽车做匀减速直线运动直到停止，刹车过程中汽车的加速度大小为 ，则刹车后下列说法不正确的是（　　） A．第 内汽车的位移是 B．前 内汽车的位移是 C．第 末汽车速度的大小是 D．刹车过程中的最大位移是 8．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为11 m和9 m。则刹车后6 s内的位移是（　　） A．20 m B．36 m C．25 m D．75 m 9．检测某品牌汽车刹车性能时，让汽车沿直线先加速到一定速度。然后急