第一章 §2 2.1 第1课时 必要条件与充分条件（课件PPT）-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【金版新学案】同步导学（北师大版）

数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 第一章 预备知识 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 §2　常用逻辑用语 2．1　必要条件与充分条件 第1课时　必要条件与充分条件 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 新课程标准 学业水平要求 1.通过对典型数学命题的梳理，理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系． 2．通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系． 水平一 1.能从教材实例中抽象出充分条件、必要条件和充要条件的意义．(数学抽象) 2．能进行有关充分条件、必要条件和充要条件的判断．(逻辑推理) 3．能从教材实例中抽象出判定定理与充分条件的关系．(数学抽象) 4．能从教材实例中抽象出性质定理与必要条件的关系．(数学抽象) 5．能从教材实例中抽象出数学定义与充要条件的关系．(数学抽象) 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 新课程标准 学业水平要求 3．通过对典型数学命题的梳理，理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系． 水平二 1.从集合观点理解充分条件、必要条件．(直观想象) 2．能利用充分条件、必要条件求参数的取值范围．(逻辑推理) 3．会探求或证明命题的充要条件．(逻辑推理) 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 自主学习·素养奠基 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 ⇒ 不能推出 充分 必要 充分 必要 知识点　必要条件与充分条件 1．必要条件与充分条件 － “若p，则q”为真命题 “若p，则q”为假命题 推出关系 p____q p____________q 条件关系 p是q的______条件 q是p的______条件 p不是q的______条件 q不是p的______条件 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 必要 充分 2.性质定理、判定定理与必要条件、充分条件的关系 (1)数学中的每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个______条件． (2)数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个______条件． 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 [点拨]　充分条件、必要条件的理解 (1)对“推出”的正确理解 对于命题p：x>2，q：x>1.显然p可以推出q，记为p⇒q，而q是不能推出p的． (2)若p⇒q，则p是q的充分条件．所谓充分，就是说条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证的．“有之必成立，无之未必不成立”． 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂 探 究 随 堂 检 测 (3)若p⇒q，则q是p的必要条件．所谓必要，就是条件是必须有的，必不可少的，缺其不可．“有之未必成立，无之必不成立”． (4)若p⇒q，但qeq \o(⇒,/)p则称p是q的充分不必要条件． (5)若q⇒p，但peq \o(⇒,/)q，则称p是q的必要不充分条件． (6)若peq \o(⇒,/)q，且qeq \o(⇒,/)p，则称p是q的既不充分也不必要条件． 数 学 必修 第一册·D 第一章 预备知识 自 主 学 习 课 时 作 业 课 堂