1.2.3 相反数-七年级数学上册课件（人教版）

例如: 1.相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数. +5和–5, -1.5和+1.5, 2.相反数的表示方法:数a的相反数是-a,a可表示任意 有理数(正数、负数、0),求任意一个数的 相反数都可以在这个数前加一个“-”号． 注:当a>0时,-a<0（正数的相反数是负数）; 当a<0时,-a>0（负数的相反数是正数）; 当a=0时,-a=0（0的相反数是0）; (以上说明-a不一定就是负数) - 6 6 - 1.5 1.5 3.互为相反数的两个数在数轴上的位置: (1)相同点: (2)不同点: 与原点的距离相等; 位于原点的两旁. 例如： 4.互为相反数的两个数的和为0. 例如：-6+6=0，-1.5+1.5=0，0+0=0等. 即，a和b互为相反数 a+b=0 a=-b 0 例1.下列各数的相反数是什么? 解: 的相反数是 的相反数是 的相反数是 的相反数是 的相反数是 注:-a就是表示数a的相反数. a的相反数是 -a. a 例2.说出下列各式的意义并化简符号 (1)-(+3); (2)-(-4); (3)+(+5); (4)+(-6). 解:(1)-（+3）表示+3的相反数,所以-（+3）=-3; 提示:在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数; 在一个数前面加上“＋”仍表示这个数,“＋”号可省略． (2)-（-4）表示-4的相反数,所以-（-4）=4; (3)+（+5）表示+5本身,所以+（+5）=+5=5; (4)+（-6）表示-6本身,所以+（-6）=-6. 例4.求满足以下条件的a的值: (1)若-(a-5)与7互为相反数; (2)5-2a与3a+10互为相反数. 例3.若a是最大的负整数,b是最小的正整数,且c、d互为相反数, 求:ac-bd的值. 解：由题意可知,a=-1,b=1,c=-d,从而 ac-bd=-1·(-d)-1·d=d-d=0 解:(1) ∵-(a-5)与7互为相反数; (2) ∵ 5-2a与3a+10互为相反数. ∴-(a-5)+7=0, 解之,得a=12 ∴ 5-2a+3a+10=0, 解之,得a=-15 1.填空题： (1)正数的相反数一定是_______数; (2)负数的相反数一定是_______数; (3)_____的相反数是它本身. (4)2a的相反数是________; (5)π的相反数是________; (6)若a=-7,则-a=____,若-x=-7,则2x=____; (7)2的相反数的相反数____; (8)若a和b是互为相反数,则a+b=_______. 负 正 0 -2a 2 0 -π 14 7 2.判断题: (1)符号不同的两数叫做相反数; ( ) (2)0的相反数是它本身; ( ) (3)a的相反数-a一定是负数; （ ） (4)-2是-(-2)的相反数; ( ) (5)-3和+3都是相反数; ( ) (6)-3是3的相反数; ( ) (7)-3与+3互为相反数; ( ) (8)+3是-3的相反数. ( ) × √ × √ √ √ √ × -12 5 4 -7.1 6 -100 分析： 3.填空:(1) 是______的相反数; (2) 是______的相反数; (3) 是______的相反数; (4) 是______的相反数; (5) 是______的相反数; (6) 是______的相反数. * （3）-[-（-2）]; （4）+{-[-（+5）]}; （5）-{-{-…-（-6）}}（共n个负号）. 4.说出下列各式的意义并化简符号 注：一个正数前有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负． 解:(1) ∵-[-(-2)]表示-2的相反数的相反数. ∴-[-(-2)]=-2. (2) ∵+{-[-(+5)]}表示5的相反数的相反数. ∴+{-[-(+5)]}=5. (3)∵-{-{-…-（-6）}}表示-6的相反数的相反数…(共n-1次). ∴当n为偶数时等于6,当n为奇数时等于-6. $