1.2.2 数轴-七年级数学上册课件（人教版）

1.数轴的定义:规定了原点、正方向、单位长度的直线 叫做数轴. 2.原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素,缺一不可. 1.在数轴上,原点右边的数都是正数,原点左边的数都是负数; 注意: 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 0 1 2 3 -1 -2 -3 2.数轴的画法: 注意:数轴的三个要素都是规定的,也就是说,可以根据情况灵 活选用原点的位置，正方向的朝向,单位长度的大小.但 是,一经选定,就不能再随意变动了. (1)画直线,确定正方向,通常取向右或向上为正方向并用 箭头表示; (2)在直线上取一点作为原点； (3)根据需要选取适当单位长度. 例如:数轴上表示数２的点在原点的右边,与原点的距离是2 个单位长度；表示-2的点在原点的左边，与原点的距 离也是2个单位长度． 3.一般地,设ａ是一个正数,则数轴上表示数ａ的点在 原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示-a 的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度． 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 -4 ● ● 4.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 例如:在数轴上难以实际画出表示一万分之一的点,但是,这 个点确实存在. 例1.下列图形哪些是数轴,哪些不是,为什么？ （1） （2） 答:不是数轴,因为没有规定正方向; 答:不是数轴,因为没有规定单位长度; 答:不是数轴,因为没有规定原点; －3 －2 －1 1 2 －3 －2 －1 0 1 2 （3） 0 （5） （4） 答:不是数轴,因为单位长度不确定; 答:不是数轴,因为原点左边的刻度应该按照从左到右依次 为-1,-2,-3,…这样的顺序才正确; 答:是数轴,因为具备数轴的三要素,刻度表示也正确. －1 －2 －3 0 1 2 －1 0 1 2 （6） －3 －2 －1 0 1 2 例2.在数轴上画出表示下列各数的点: 4，-2，-3.5，0， 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -2 -3.5 4 解： 0 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 B C A 解:A、B、C、D分别表示-3、1.5、-1.5、 . D 例3.指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？ 例4.判断以下语句是否正确（对的打“√”，错的打“×”）. (1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴. ( )　 (2)规定单位长度的直线叫做数轴. ( )　 (3)规定原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. ( ) (4)数轴上的两个点可以表示同一个有理数. （　 ） (5)数轴上的点只能表示整数. （ ) (6)5可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示. ( ) × × √ × × × (2)在数轴上表示数6的点在原点____侧，到原点的距离是___ 个单位长度,表示数-8的点在原点的____侧,到原点的距离 是______个单位长度.表示数6的点到表示数-8的点的距离 是______个单位长度． 右 6 左 8 14 (1)数轴上表示-2的点在原点的 侧, 距离原点____________, 表示4的点在原点的 侧,距离原点_____________. 4个单位长度 左 右 2个单位长度 例5.填空题： (3)在数轴上,表示数 的点中, 在原点左边的点有 个. 4 例6.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位, 那么在新数轴上点A表示的数是什么? 例8.你知道在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数吗？ 3 -3 分析:把原点O向负方向移动1.5个单位,则点A仍然在原点左边,并且距 离原点2.5个单位长度,所以这时点A表示的数为-2.5. 答:在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数为±3. 注意:在数轴上与原点距离相等的点所表示的数互为相反数. 答:新数轴上点A表示的数是-2.5 0 1 2 -