广东省广州市第十六中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

16中2020学年第二学期初一数学 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是（ ） A. 奥迪 B. 本田 C. 奔驰 D. 铃木 【答案】A 2. 如果电影票上“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（   ） A. 3排5号 B. 5排3号 C. 4排3号 D. 3排4号 【答案】C 3. 在﹣2， ， ，3.14， ， ，这6个数中，无理数共有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 4. 如图所示是超市里购物车的侧面示意图，扶手 与车底 平行， ， ，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 5. 已知点A（a，b）在第三象限，则点B（－a+1，3b－1）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 6. 在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 【答案】B 7. 如图所示，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠3的度数为(　　) A 55° B. 60° C. 65° D. 70° 【答案】C 8. 小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：“只要把你的 给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（       ） A.                 B.                 C. D. 【答案】D 9. 若关于 ， 的方程组 的解满足 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 10. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对 表示第 排，从左到右第 个数，如 表示9，则表示2021的有序数对是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 的立方根是___________． 【答案】2 12. 下列命题：直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．是______命题（填“真”或“假”）． 【答案】假 13. 已知点P(3a-8，a-1)，若点P在y轴上，则点P的坐标为___． 【答案】 14. 己知 、 满足方程组 ，则 的值是______． 【答案】4 15. 如图所示，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角 ，第二次拐的角∠B=145°，则第三次拐的角 __________时，道路 才能恰好与 平行． 【答案】145° 16. 已知关于x的不等式2x﹣k＞3x只有两个正整数解，则k的取值范围为_____． 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．） 17. （1） ； （2）解不等式 并把解集在数轴上表示出来． 【答案】（1） ；（2） ，数轴见解析 18. 如图，直线 、 相交于 ， 平分 ， 于点 ， ，求 、 的度数． 【答案】 ， ． 19. 已知 是 的整数部分， 是 的小数部分，求 的平方根． 【答案】 20. 如图，在三角形 中，点 和 分别在 和 上，点 和 都在 上， 和 交于点 ， ， ，请判断 和 位置关系，并说明理由． 【答案】 ，证明见解析 21. 在平面直角坐标系中， 位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）写出点 的坐标为______； （2）将 向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后得到的 并直接写出点 的坐标； （3） 的面积为______． 【答案】（1） ；（2）见解析， ；（3）7.5 22. 如图， ， 平分 ， 平分 ， ，求 的度数． 【答案】51°． 23. 我市某校准备组织学生及学生家长坐高铁到杭州进行社会实践，为了便于管理．所有人员必须乘坐在同一列高铁上．根据报名人数，若都买一等座单程火车票需6560元，若都买二等座单程火车票，则需3120元（学生票二等座打7.5折，一等座不打折）．已知学生家长与教师的人数之比为3：1，余姚北站到杭州东站的火车票价格如表所示： 运行区间 票价 上车站 下车站 一等座 二等座 余姚北 杭州东 82（元） 48（元） （1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？ （2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买m张（m小于参加社会实践的人数），其余的须买一等