第16章 二次根式单元测试-【A+课堂】2021-2022学年八年级数学上册同步精讲精练（沪教版）

16章二次根式单元测试 一、单选题(每题2分，共12分) 1．(本题2分)式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥10 B．x≠10 C．x≤10 D．x＞10 【答案】A 【解析】 解：由题意得，x﹣10≥0， 解得x≥10， 故选：A． 2．(本题2分)若是二次根式，则的值不可能是（ ） A．1 B． C．0 D．2 【答案】C 【解析】 解：∵是二次根式， ∴a2-1≥0， 当a取1，-1，2时，a2-1≥0，符合题意， 而a取0时，a2-1=-1<0，不符合题意， 故选：C． 3．(本题2分)下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 解：A、 和 不是同类二次根式，不能合并，故A错误； B、，故B正确； C、，故C错误； D、，故D错误． 故选A． 4．(本题2分)已知，，则与的关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 解：由 故选B． 5．(本题2分)与是同类二次根式的有（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 与被开方数不同，不是同类二次根式，因此不合题意； 是最简二次根式，与被开方数不同，不是同类二次根式，因此不合题意； ，与被开方数不同，不是同类二次根式，因此不合题意； ，与被开方数相同，是同类二次根式，因此合题意； 故选D． 6．(本题2分)下列结论正确的是（ ） A．是最简二次根式 B．的有理化因式可以是 C． D．不等式的解集是 【答案】A 【解析】 解：A. 是最简二次根式，故本选项正确； B. 的有理化因式是，故本选项错误； C. ，故本选项错误； D. 不等式的解集，故本选项错误 故选A 二、填空题(每题3分，共36分) 7．(本题3分)若，则的取值范围是________． 【答案】 【解析】 解：∵，根据题意得： ， ∴ ， 解得： ． 故答案为：． 8．(本题3分)若实数，则化简：________． 【答案】 【解析】 解：原式＝|a﹣5|+|a﹣13| ∵a＜0， ∴a﹣5＜0，a﹣13＜0， ∴原式＝（5﹣a）+（13﹣a） ＝5﹣a+13﹣a ＝18﹣2a， 故答案为：18﹣2a． 9．(本题3分)若成立，则的取值范围是________． 【答案】 【解析】 解：若成立， 则 ， 解之得：−4<a≤0． 故答案为：−4<a≤0． 10．(本题3分)化简（m-n）__________________． 【答案】 【解析】 解： = =， 故答案为：． 11．(本题3分)求值：＝_____． 【答案】2+3 【解析】 解：原式＝(2﹣3)2020·(2+3)2020·(2+3)＝(﹣1)2020·(2+3)＝2+3． 故答案为：2+3． 12．(本题3分)若，化简：___________． 【答案】 【解析】 解：原式＝|2−m|−|m−8|， ∵2＜m＜8， ∴原式＝−（2−m）＋（m−8） ＝−2＋m＋m−8 ＝2m−10． 故答案为2m−10． 13．(本题3分)三角形的三边长分别为cm，cm，cm，这个三角形的周长是______cm． 【答案】 【解析】 解：由题意，三角形的周长为 （cm），故答案为： ． 14．(本题3分)计算 的结果是__________． 【答案】 【解析】 解： = = =； 故答案为：． 15．(本题3分)计算的结果是___________． 【答案】5． 【解析】 解： = = =． 16．(本题3分)已知a+b＝﹣8，ab＝6，则的值为__． 【答案】 【解析】 解：∵，， ∴，， ∴． 故答案为：． 17．(本题3分)实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是______． 【答案】 【解析】 根据题目可得： ∴ ∴ 故答案为. 18．(本题3分)设S＝＋＋＋…＋，则S的整数部分是_______． 【答案】2019 【解析】 解：∵， ∴， ∴ ； ∴S的整数部分是2019， 故答案为：2019． 三、解答题(共52分) 19．(本题5分)计算：． 【答案】 【解析】 解： ． 20．(本题5分)计算： 【答案】 【解析】 解： = = 21．(本题5分)计算：（）+ 【答案】 【解析】 原式= = = 22．(本题5分)已知，求的值． 【答案】 【解析】 ． ， ， 原式． 23．(本题5分)已知m＝5﹣2，n＝5+2．求3m2+5mn+3n2的值． 【答案】299 【解析】 解：∵m=5-2，n=5+2， ∴m+n=10，mn=25-24=1， ∴3m2+5mn+3n2=3（m+n）2-mn=3×102-1=299． 24．(本题5分)先化简，再求值：，其中．如图是小亮和小芳的解答过程． （1）________的解法是错误的； 错误的