1 第一章 1.1 1.1.1 空间向量及其线性运算（课件PPT）-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第一册【金版新学案】同步导学（人教A版）

第一章　空间向量与立体几何 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 选择性必修 第一册 第一章 空间向量与立体几何 第一章　空间向量与立体几何 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 选择性必修 第一册 1．1　空间向量及其运算 1．1.1　空间向量及其线性运算 第一章　空间向量与立体几何 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 选择性必修 第一册 课程标准 学业水平要求 1.经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解空间向量的概念． 水平一 1.了解空间向量、向量的模、零向量、相反向量、相等向量、共线向量等的概念．(数学抽象) 2.会用平行四边形法则、三角形法则作出向量的和与差，了解向量加法的交换律和结合律．(直观想象、逻辑推理) 2.掌握空间向量的线性运算． 水平二 掌握数乘向量运算的意义及运算律．(数学运算) 第一章　空间向量与立体几何 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 选择性必修 第一册 自主学习 素养奠基 第一章　空间向量与立体几何 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 选择性必修 第一册 知识点一　空间向量的概念 1．定义：在空间，具有___________和___________的量叫做空间向量． 2．长度或模：空间向量的___________． 3．表示方法： (1)几何表示法：空间向量用___________表示； (2)字母表示法：用字母a，b，c，…表示；若向量a的起点是A，终点是B，也可记作 eq \o(AB,\s\up16(→)) ，其模记为|a|或| eq \o(AB,\s\up16(→)) |. 大小 方向 大小 有向线段 第一章　空间向量与立体几何 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 选择性必修 第一册 4．几类特殊的空间向量 名称 定义及表示 零向量 ___________的向量叫做零向量，记为0 单位向量 ___________ 1的向量称为单位向量 相反向量 与向量a长度___________而方向___________的向量，称为a的相反向量，记为－a 长度为0 模为 相等 相反 第一章　空间向量与立体几何 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 选择性必修 第一册 名称 定义及表示 共线向量 (平行向量) 如果表示若干空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，那么这些向量叫做共线向量或平行向量．规定：对于任意向量a，都有0∥a 相等向量 方向___________且模___________的向量称为相等向量 相同 相等 第一章　空间向量与立体几何 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 选择性必修 第一册 [点拨]　(1)向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小． (2)单位向量、零向量都只规定了向量的模而没有规定方向．需注意单位向量有无数个，它们的方向并不确定，因此，它们不一定相等；零向量也有无数个，它们的方向是任意的，但规定所有的零向量都相等． 第一章　空间向量与立体几何 自主学习 素养奠基 课堂探究 素养提升 随堂检测 素养达标 课 时 作 业 数 学 选择性必修 第一册 知识点二　空间向量的线性运算 空间向量的线性运算 加法 a＋b＝ eq \o(OA,\s\up16(→)) ＋ eq \o(AB,\s\up16(→)) ＝ eq \o(OB,\s\up16(→)) 减法 a－b＝ eq \o(OA,\s\up16(→)) － eq \o(OC,\s\up16(→)) ＝ eq \o(CA,\s\up16(→)) 数乘 当λ>0时， λa＝λ eq \o(OA,\s\up16(→)) ＝ eq \o(PQ,\s\up16(→)) ； 当λ<0时， λa＝λ eq \o(OA