1.5《分数混合运算和简便运算》（课件）-2021-2022学年数学六年级上册 人教版 23张

1.5《分数混合运算和简便运算》 整数混合运算的运算顺序是怎样的？ 　　没有括号的，先算乘除法，再算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 先说说运算顺序，再计算。 33×2＋34 7×9＋5×4 125×(72－64) 复习旧知 用简便方法计算: 25×9×4　　　　0.37×101　　　　27.4×14＋72.6×14 乘法交换律 a×b＝b×a 乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律 (a＋b)×c＝a×c＋b×c 复习旧知 学生汇报解题根据并列式解答。 整数混合运算的运算顺序以及整数乘法的运算定律可以推广到小数，那么是否可推广到分数呢？ 探究新知 例6 一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？ 4 5 1 2 ＋ ×2 13 10 ×2 ＝ ＝2.6(m) 8 5 ＋1 ＝ ＝2.6(m) 4 5 1 2 ＋ ×2 ×2 4 5 m 1 2 m ( ) 答：做这个画框需要2.6m长的木条。 自学提纲 1、回忆长方形的周长公式。 2、感知两种不同的解法，在小组内交流。 3、感知是哪种乘法运算定律的形式。 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？ 1 3 1 2 × 1 2 1 3 × 1 4 2 3 × ( ) × 3 5 1 4 2 3 × ( ) × 3 5 1 2 1 3 ( ) × 1 5 ＋ 1 2 1 5 × 1 5 × ＋ 1 3 ＝ ＝ ＝ 因为 1 6 1 2 1 3 × ＝ 1 6 1 3 1 2 × ＝ 也就是 1 2 1 3 × ＝ 1 3 1 2 × 1 2 1 3 × ＝ 1 3 1 2 × 验证猜想1 你发现了什么规律？ a b a b 验证猜想2 因为 1 10 1 4 2 3 × ＝ ( ) × 3 5 1 10 1 4 3 5 × ＝ × 2 3 ( ) 也就是 1 4 2 3 × ( ) × 3 5 1 4 3 5 × × 2 3 ( ) ＝ (a×b)×c＝a×(b×c) 验证猜想3 因为 1 6 1 2 1 3 ＋ ＝ ( ) × 1 5 1 6 1 2 1 5 × ＝ ＋ 1 3 1 5 × 1 10 1 15 ＋ ＝ 也就是 1 2 1 3 ＋ ( ) × 1 5 1 2 1 5 × × 1 3 ＝ ＋ 1 5 (a＋b)×c＝a×c＋b×c 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用，应用乘法的运算定律，可以使一些运算简便。 3 5 1 6 × × 5 3 5 1 6 × × 5 ＝ 1 6 × 3 ＝ 1 2 ＝ 运用了 乘法交换律 1 1 1 2 2 3 1 4 × × 3 你也来试试 2 5 1 1 1 10 1 4 ＋ × 4 (　　　　) 1 10 × 4 1 4 × 4 ＋ ＝ ＝ 2 5 ＋ 1 ＝ 2 5 1 运用了 乘法分配律 你也来试试 ( ) 8 9 4 27 ＋ × 27 1 1 1.用简便方法计算，并说一说运用了什么运算定律。 3 86 × 87 (　　　) 3 86 × 86＋1 ＝ 3 86 86× ＝ ＋1 3 86 × 3 86 3＋ ＝ 3 86 3 ＝ 做一做 巩固练习 乘法结合律 1.用简便方法计算下面各题，并说一说应用了什么运算定律。 2 3 × 3 1 4 × ＝ 2 3 3 × × 1 4 ＝ 1 2 8 9 － 27 4 27 × ( 　　　) ＝ 8 9 27 × － 4 27 27 × ＝ 24＋4 ＝ 28 87 3 86 × ＝ ＝ 3 86 (86＋1)× 3 86 3 乘法分配律 乘法分配律 1 50 ×42×100 1 50 ×100×42 ＝ ＝84(吨) 1 2 答：42头奶牛100天可产奶84吨。 巩固练习 2.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t，42头奶牛100天可产奶多少吨？ 1 50 巩固练习 8 7 × 25 × 7 8 ＝ × ＝ 25 8 7 7 8 25 ×( (14＋ ) 7 2 × 1 14 ＝ × ＋ × ＝ 5 4 14 1 14 7 2 1 14 1 12 × 2 3 ＋ 1 12 × 1 3 ＝ 1 12 × ( ＋ ) 2 3 1 3 ＝ 1 12 ) 用简便方法计算下面各题。 巩固练习 2 9 － 7 16 × 2 9 ＝ 2 9 × ( ) 1 － 7 16 ＝ 2 9 × 9 16 ＝ 1 8 2 5 × 4 × 3 4 ＝ 2 5 × ( ) 4 × 3 4 ＝ 6 5 ＝ 2 5 × 3 5 7 × 16 × 21 5 ＝ 5 7 × 21 5