专题一 集合与常用逻辑用语-【创新教程】2017-2021五年高考数学真题分类汇编（新高考）

详解详析􀅰数学(新高考) 专题一　集合与常用逻辑用语 实战集训１ １．B　 考 查 交 集 和 补 集 的 运 算,属 于 简 单 题．∁UB＝ {１,５,６},A∩(∁UB)＝{１,３,６}∩{１,５,６}＝{１,６}． ２．B　A∪B＝(－１,１)∪[０,２]＝(－１,２]． ３．B　A∩B是求集合A与集合B的公共元素,即{２,３}． ４．B　由已知得 M∩N＝{x|１３≤x＜４ },故选B． ５．C　当n是偶数时,设n＝２k,则s＝２n＋１＝４k＋１, 当n是奇数时,设n＝２k＋１,则s＝２n＋１＝４k＋３,k∈ Z,则T⊆S,则S∩T＝T,故选C． ６．D　易知A∩B＝{x|１≤x＜２},故选择:D． ７．A　∵A∪B＝{－１,０,１,２},∴∁U(A∪B)＝{－２,３}． 易错警示　对于集合中元素的互异性,在求集合的并 集时,容易理解错误． ８．B　由已知得A＝{x|－２≤x≤２},B＝{x|x≤－a２ }, 又因为A∩B＝{x|－２≤x≤１},所以有－a２＝１ ,从而 a＝－２． ９．C　[命题立意]　本题考查集合的交集,体现了数学 运算的核心素养,试题难度:易． 点(４,４),(３,５),(２,６),(１,７)符合题意,故选C． １０．D　A∩B＝{－１,０,１,２}∩(０,３)＝{１,２}． １１．C　考查并集的概念． １２．C　∵x２－x－６＜０,∴－２＜x＜３, 即N＝{x|－２＜x＜３}, ∴M∩N＝{x|－２＜x＜２},故选C． １３．A　本题考查了集合交集的求法,是基础题．由题意 得,B＝{x|－１≤x≤１},则 A∩B＝{－１,０,１}．故 选 A． １４．D　集合的运算问题,一般要先研究集合中元素的构 成,能化简的要先化简,同时注意数形结合,即借助 数轴、坐标系、韦恩图等进行运算． 因为A∩C＝{１,２}, 所以(A∩C)∪B＝{１,２,３,４}． 故选 D． １５．A　易于理解补集的概念、交集概念有误．CUA＝{－ １,３},则(CUA)∩B＝{－１}． １６．C　A＝{x|x－１≥０}＝{x|x≥１},∴A∩B＝{１,２}． １７．A　本题考查集合的运算．集合A＝{x|－２＜x＜２}, B＝{－２,０,１,２},所以A∩B＝{０,１},故选 A． １８．C　由题意知∁UA＝{２,４,５}． １９．A　由３x＜１得３x＜３０,所以x＜０,故A∩B＝{x|x ＜１}∩{x|x＜０}＝{x|x＜０},选 A． ２０．A　利用数轴可知A∩B＝{x|－２＜x＜－１},故选A． ２１．B　(A∪B)∩C＝{１,２,４,６}∩[－１,５]＝{１,２,４},选B． ２２．A　取P,Q 所有元素,得P∪Q＝(－１,２)． ２３．{－１,０}　A＝ －∞,１２( ],B＝{－１,０,１},∴A∩B ＝{－１,０}, ２４．{１,８}　观察两个集合即可求解． 实战集训２ １．C　本题主要考查补集运算,交集运算,由题意结合补 集的定义可知:∁UB＝{－２,－１,１},则 A∩(∁UB) ＝{－１,１}． ２．B　根据交集的基本运算． ３．A　取S＝{１,２,４},则T＝{２,４,８},S∪T＝{１,２,４, ８},４个元素,排除C; S＝{２,４,８},则T＝{８,１６,３２},S∪T＝{２,４,８,１６, ３２},５个元素,排除 D; S＝{２,４,８,１６},则T＝{８,１６,３２,６４,１２８},S∪T＝ {２,４,８,１６,３２,６４,１２８},７个元素,排除B;故选 A． ４．A　由x２－５x＋６＞０可得:x＞３或x＜２,∴A∩B＝ (－∞,１)． ５．B　A＝{x|x２－x－２＞０}＝{x|x＜－１或x＞２}, ∴∁RA＝{x|－１≤x≤２},故选B． ６．A　当x＝－１时,点(－１,０),(－１,１),(－１,－１)在 圆内, 当x＝０时,点(０,０),(０,１),(０,－１)在圆内, 当x＝１时,点(１,０),(１,１),(１,－１)在圆内． 故A 中元素的个数为９． ７．C　１是方程x２－４x＋m＝０的解,x＝１代入方程得m＝ ３．∴x２－４x＋３＝０的解为x＝１或x＝３,∴B＝{１,３}． ８．B　由题意可得:圆x２＋y２＝１与直线y＝x相交于两 点(１,１),(－１,－１),则A∩B 中有两个元素．本题选 择B选项． ９．{０,２}　A∩B＝{０,２,３}∩{－１,０,１,２}＝{０,２}． 考点二 １．A　[若函数f(x)在[０,１]上单调递增,则f(x)在 [０,１]上的最大值为f(１),充分性成立,反之,则f(x) 在[０,１]上的最大值为f(１),但f(x)在[０,１]上不一 定是增函数,如函数f(x)＝ x－１４( ) ２ 在[０,１]上的 最大 值 为f(１),它 在[０,１]