3.4 函数的应用（PPT）-2021-2022学年新教材高中数学必修第一册【志鸿优化训练】PPT课件

一、选择题 1. 同班同村的两名同学李强、王红某次上学所走路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．李强比王红走的路程多 B．李强比王红先到达终点 C．李强、王红两人的平均速度相同 D．王红比李强后出发 【答案】B　解析：从图象可以看出，李强与王红走的路程相同；李强所用的时间短，平均速度较大；王红比李强先出发，且比李强晚到达．所以只有选项B的说法是正确的． 2．李华经营了甲、乙两家电动轿车销售连锁店，其月利润(单位：元)分别为L1＝－5x2＋900x－16 000，L2＝300x－2 000(其中x为销售辆数)，若某月两连锁店共销售了110辆电动轿车，则能获得的最大利润为(　　) A．11 000 B．22 000 C．33 000 D．40 000 【答案】C　解析：设甲连锁店销售x辆， 所以乙连锁店销售(110－x)辆，故利润 L＝－5x2＋900x－16 000＋300(110－x)－2 000＝－5x2＋600x＋15 000 ＝－5(x－60)2＋33 000， 所以当x＝60辆时，有最大利润33 000元． 【答案】B　解析：因为AE＝x，EB＝2－x， EF2＝EB2＋BF2，所以EF2＝x2＋(2－x)2＝2x2－4x＋4，x∈[0，2]， 所以S＝2x2－4x＋4＝2(x－1)2＋2，所以x＝1时， 即E，F，G，H位于四边中点时面积最小，最小值为2 . 【答案】B　解析：因为5月1日把油加满，而第二次加油48升，即汽车行驶35 600－35 000＝600(千米)的耗油量为48升，所以每100千米平均耗油量为8升．故选B. 6．(2020湖南师大附中高一期末考试)按复利计算利率的储蓄，存入银行5万元，年利率为6%，利息税为20%，若4年后支取，则利息税为(　　) A．5(1＋0.06)4万元 B．(5＋0.06)4万元 C．[(1＋0.06)4－1]万元 D．[(1＋0.06)3－1]万元 【答案】C　解析：由题意可知4年利息和为[5×(1＋6%)4－5]万元，则利息税为5×[(1＋6%)4－1]×20%＝(1＋6%)4－1＝[(1＋0.06)4－1](万元)． 二、填空题 7．绿园商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料，根据以前的统计数据，若零售价定为每瓶4元，每月可销售400瓶；若零售价每降低(升高)0.5元，则可多(少)销售40瓶，在每月的进货当月销售完的前提下，为获得最大利润，销售价应定为________元/瓶． 8．某商人购货，进价已按原价a扣去25%，他希望对货物定一个新价，以便按新价让利20%销售后仍可获售价25%的利润，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系是____________________________． 9．(2019·北京高考)李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%. ①当x＝10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付________元； ②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为________． 10. 某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形的两边长x，y应分别为________． (2)由(1)知当0≤x≤5时，利润函数G(x)＝－0.5x2＋4.75x－0.5， 当x＝4.75时，G(x)有最大值，G(x)max≈10.78万元． 当x>5时，G(x)max<12－0.25×5＝10.75(万元)． 所以当年产量为475台时，企业所得利润最大． 核心素养培优拓展提升 1．甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示．假设某人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交(其他费用忽略不计)，那么他持有的资金最多可变为(　　) 【答案】B　解析：26＋26÷0.618＋(26＋26÷0.618)÷0.618≈178(cm)，故其身高可能是175 cm，故选B. 3．(2020湖南长沙市一中期中考试)某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为3 km(不超过3 km按起步价付费)；超过3 km但不超过8 km时，超过部分按每千米2.15元收费；超过8 km时，超过部分按每千米2.85元收费，另外每次乘车需支付燃油附加费1元．若某人乘坐出租车行驶了5.6 km，则需付车费_