第一章 动量守恒定律（讲解）-2020-2021学年新教材高中物理选择性必修第一册经纶学典【学霸题中题】(人教版)

典中典物理选择性必修第一册·R t2)设向下为正方向,人做自由落体运动的时间为t1,则守恒,若用平行四边形定则进行合成,初状态的总动 由运动学公式h=2gi,得4=|2=/2× 量m1v1+m22与末状态的总动量m1v1+m2v2是同 条对角线,如图所示.高中阶段,动量守恒定律仅限于 条直线上的情况,因此在应用mr 运用动量定理得mgt1=m1-0 时,首先要规定一个正方向,式中/m 则F作用的时间为t2=t-t1=2 各量的方向要根据这个正方向来 对缓冲阶段应用动量定理有(F+mg)t2=0-m1, 确定.当某个量的方向不明确时 解得F 2mg=-1000N,负子先以正的对待,然后根据计算结果 ng 进一步确定此量的正、负 表示方向与正方向相 (2)同时性:动量守恒定律m1v1+m2v2 例2>如图所示,质量为M的金属块与质量 为m的木块通过细线连在一起,从静止开始i mv+m2x2中,m1v1和m2v2同属于初状态,也是同 时的;m1v’1和m2v′2同属于末状态,也是同时的初状态 以加速度a在水中下沉,经过时间t,细线断M 和末状态是两个不同的时刻,在初状态和末状态之间有 了,金属块与木块分离,再经过时间t',木块“-2 个动量变化的过程 的速度为零,求此时金属块的速度大小 (3)相对性:动量守恒定律m11+m2v2 答案)(m+M)a(+( 2 m1v1+m22中,各量必须是相对于同一参考系的,否 则容易引起混乱和错误 解析」从开始时静止到最终木块速度为零的这段时间 (4)同系性:系统相同.在有些动量守恒定律的问题 内,金属块和木块组成的系统所受的合外力总是中,所涉及的物体个数往往很多,所以在列方程时,一定 (m+M)g-F浮=(m+M)a 要注意所列方程是针对哪几个物体的,初状态是这几个 以竖直向下为正方向,根据动量定理有 物体,末状态还是这几个物体,不能从中随意增减物体的 (m+M)g-F浮](t+t)=(0+Mv)-0, 个数,否则会直接导致错误 (m+Ma(t+t') 动量守恒定律还具有普适性,即它在微观世界照样 解得v 成立 题型攻略□ 典例精讲□ 动量定理是矢量式,应用时首先应选定一个正方向,1如图所示,光滑水平地面上有一辆质量M=30kg 每个量的正负要根据这个正方向确定,然后进行运算任的小车,上面站着质量m=70kg的人,共同以速度 何一对内力总是大小相等、方向相反并且作用相同的时v=2ms匀速前进,在以下两种情况下小车和人的速度 间,内力的总冲量为零,因此对系统应用动量定理时,只分别为多少 需计算系统的合外力的冲量. (1)人相对于小车以速度v=1m;s向后 口诀:谈动量只看外部,谈能量内外兼顾 (2)人相对于小车以速度v=10m/s向后跑 尽管动量定理是由牛顿第二定律推导得到的,但牛 顿第二定律具有瞬时性,动量定理具有过程性,因此可以 借助动量定理用动量的变化量间接计算变力的冲量,动 量定理比牛顿第二定律更具有优越性 答案(1)2.7m:s,方向与v。方向相同1.7m/s,方向 尤其要注意动量定理中的力为合外力,面有时我们与v方向相同(2)9m/s,方向与v方向相同 所求的力并不是合外力,这就需要我们对物体进行受力-1m/,负号表示方向与v方向相反 分析,理清合外力与所求的力之间的关系例如例题1中解析(1)人相对于小车以速度v=1ms向后跑时,以 我们所求的绳子对人的力很多同学就误认为是合外力 小车和人为系统,υ的方向为正方向,因为水平地面光 故忽略了人的重力 滑,所以系统动量守恒, 动量守恒定律的四大性质 则有(M+m)v=Mv+m(v-v) 解得小车的速度为v′=2.7m 重点研析 人的速度为v′-7 动量守恒定律的四性分别为矢量性、同时性、相对性人的速度方向与v方向相同 和同系性 (2)人相对于小车以速度v=10m!′s向后跑时,以小车和 (1)矢量性:动量守恒定律m1v1+m2v2 人为系统,υ为正方向,因为水平地面光滑,所以系统动 my1+m:v2是矢量式,式中的每个物理量都有自己的量守恒,则有(M+m)v=M+m(′-v) 方向动量守恒是指系统总动量的大小和方向两方面都解得小车的速度为v′=9m/. 第一章动量守恒定律 典例精讲□ 例4如图所示,在光滑水平面上静止着质量为m 例1质量为M=3kg、速度为v1=2ms的小球,与质1kg的物体B,B的一端固连着一根轻质弹簧,质量 量为m=1kg、速度为v2=-4m/s的小球发生正碰,以 为m1=3kg的物体A以v1=5m/s的速度冲向B并与之 下各组答案表示弹性碰撞的是 )发生正碰,当弹簧重新恢复原长时两物体的速度各为多少? I m s 5 m; s 答案)2.5m;s,方向与v1方向相同7.5ms,方向与 m:s,⑦2 方向相同 答