第一章 专题2 多体与多次碰撞问题-2020-2021学年新教材高中物理选择性必修第一册经纶学典【学霸题中题】(人教版)

参考答案与解析 (m+mn)n2,2(mn+m)+2mx2=2m1n+2(mn+m),联立解得 啦撞过程,由动量守恒定律和机械能守恒定律得 n1=0,n2=4m/s或n1=2m/s,n2=6m/s(不合理,舍去),故D错误,故选B 4.CD解析:设碰撞后甲、乙小球的速度分别为n1、2,由题分析得到,甲小球 2m+2m=2m+2m吗, 碰后必然反向 第一种情况:甲小球由A到B撞乙小球过程:以t方向为正,由动量守恒定 联立解得:t1= 律得:m1t0=m22-m1t1① 因为恰在C点发生第二次碰撞,在相同时间内,线速度大小与路程成正比 将U4=3ms,=-2m/s代人解得:t m1+m2 rn, tir 则有:32=n1②2 为了使两球至少能碰两次,满足的条件有下列几种情况 且甲、乙为弹性球,发生弹性碰撞,由机械能守恒得 解得 将②式代入①3式得:m1(t+3m2)=m2n2 2n50,且有ln<ln2,解得:1<m≤3,故CD正确故选CD m1(t2-92)=m2 两式相除得n=4n 3.B解析:碰撞前球1下滑过程,由机械能守恒定律得m1gh=mt, 并代入①式解得m1:m2=1:7, 对于碰撞过程,取向右为正方向,由动量守恒定律得m1t0=m22+m31 第二种情况:甲小球由A到D到C再到B撞到乙小球过程:以n方向为正,由机械能守恒定律得:2m=2mn+2m, 由动量守恒定律得:m1t0=m2t2-mn1① 因为恰在C点发生第二次碰撞,故有:2=3n1② 碰后,对球2有一m2v2=m2gxR, 且甲、乙为弹性球,发生弹性碰撞,由机械能守恒得 m1b2=m1n2+m2n2③ m1:m,=3:5 联立解得 故选CD. 故选B. 5.AC解析:下降过程为自由落体运动,由匀变速直线运动的速度一位移公4.BD解析:①若碰后球1的速度方向与原来的方向相同,可知球1的速度 式得:2=2gh,解得触地时两球速度相同,为:=√2h,m2碰撞地之后,速小于球2的速度,两球在B点相遇,是球2反弹后在B点相遇,有n=3nt 度瞬间反向,大小相等,选A与B碰撞过程为研究过程,碰撞前后动量守恒, 即n2=31,取向右为正方向,根据动量守恒定律得:m1t=m1t1+m2t2,根据 设碰后A、B速度大小分别为n1、m2,选向上方向为正方向,由动量守恒定律机械能守恒定律得 2m2,联立解得 得:m2-m1U=m1+m2l2,由能量守恒定律得 <m2,所以m1:m2不可能是3:1.②若碰撞后球1的速度方向与原来 2m2,解得4≈3m:-m,由:=3m,联立解得:=2√2mh,反 向相反,与挡板碰后反弹在B点追上球2,则有n1t=321,即t1=3n2;根 据动量守恒得:m1t0=-m11+m2n2,根据机械能守恒得:m1t2=m1n2+ 弹后高度为:H 4h,故A正确,B错误.若m,≥m1,则1→3n,则近似 2m2n联立解得:m2=7m,即m;:m2=1:7是可能的③若碰撞后球1的 有 9h,选项C正确,D错误故选A 速度方向与原来的方向相反,与挡板碰后反弹,球2与挡板碰后反弹在B点 遇,则有n1【=n21,即t1=2,根据动量守恒得:m1t=-m1t1+m2n2,根据机 6.(1)4ms(2)2(3)6-2ms(4)2≤k≤6讨论见解析 解析:(1)设AB碰撞后的速度为1,AB碰撞过程,取向右为正方向 械能守恒得:,ym1=,m1+,m2,联立解得m2=3m,即m:m2= 由动量守恒定律得:m0=2m1解得:1=5m/s, 1:3是可能的,故选项B、D正确,A、C错误. 设与C碰撞前瞬间AB的速度为n,由动能定理得:-2mng2=2×2mi-2×5.(5-2)M≤m<M解析:A向右运动与C发生碰撞的过程中系统的动量守 恒、机械能守恒,选取向右为正方向,设开始时A的速度为v,第一次与C碰 mx2解得:2=4m/s 后C的速度为r。,A的速度为υ灬由动量守恒定律、机械能守恒定律得 (2)在AB与C碰撞过程中,有2m2=(2m+km),代入t2和得k= mug=mu +Mvc (3)设与C碰撞后AB的速度是n3,碰撞过程中的动量守恒有 m2=1m2+Mn②, 2mt2=2m3+kmt④4 解得:3=(4-k)ms⑤ 联立①②式得:t1= 根据碰撞的能量特点有:X2m2≥×2m3+met2⑥, 将⑤式代入⑥式,得:k≤6⑦ 即:当k=6时碰撞过程是弹性碰撞,23=-2ms 由此可知,只有m<M时,A才能被反向弹回,才可能与B发生碰撞 (4)除⑦式以外,还要求碰撞后AB向右运动的速度不能大于C的速度,由 A与B碰撞后B的速度为m,A的速度为n1,由动量守恒定律、机械能守恒 ⑤式得4-k≤2,解得k≥2, 定律,同理可得 所以k的合理取值范围是:6≥k≥2 综上所述