2013年秋安徽省蚌埠市五河县“三为主”课堂八年级数学（上）121函数导学案（3份）

五河县“三为主”课堂八年级数学（上）导学案 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） §12.1 函数（1） 学习目标： 1、联系自己的学习、生活实际，通过具体情境领悟函数的概念，了解常量、变量，知道自变量与函数。 2、探究变量的发现和函数概念的形成，提高学生分析、解决问题的能力。 3、引导学生探索实际问题中的数量关系，建立函数模型。 学习重点：函数概念的形成过程。 学习难点：正确理解函数的概念。 ☆ 自主学习 ☆ 一、链接：1、在平面内两条互相 且 的数轴，就构成了平面直角坐标系。水平的数轴称为 轴或 轴，取向 的方向为正方向；竖直的数轴称为 轴， 又称 轴， 取向 的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 2、在平面直角坐标系中，将点 向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点 向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点 向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点 向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。. 二、导读：预习课本，完成以下题目： 指出下列关系式中的变量与常量： （1）球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式S=4πR2； （2）在一定温度范围内，一种金属棒长度l(cm)与温度t(0C)之间有关系式： l=0.002t+200. 三、预习反思:通过预习,你还有哪些疑惑呢?请将它写下来,你准备怎样解决? __________________________________________________。 ☆ 合作探究 ☆ 1、小明去文具店买某种笔，已知该笔2元/支，小明买了该种笔n支，应付钱为m元． (1) 请写出m、n满足的关系； (2) 填写下表： 练习本n（本） 1 2 5 8 … 付钱m（元） … (3) 在计算上述买了不同支数的笔应付的钱的过程. 哪些量在改变，哪些量不变？ 2、汽车行驶的路程S、行驶时间t和行驶速度v之间有下列关系：S=vt. (1)如果汽车以60km/h的速度行驶，那么在S=vt中，变量是 ，常量是 （2）如果汽车行驶的时间t规定为1小时，那么在S=vt中，变量是 ，常量是 ； (3)如果甲乙两地的路程S为200km，汽车从甲地开往乙地，那么在S=vt中，变量是 ，常量是 . 2、一个游泳池内有水300 m3，现打开排水管以每时25 m3排出量排水。 （1）写出游泳池内剩余水量Q （m3）与排水时间t（h）间的函数关系式； （2）写出自变量t的取值范围？ （3）开始排水后的第5h末，游泳池中还有多少水？ （4）当游泳池中还剩150 m3已经排水多少时？ 归纳：1、常量和变量的区别： 区别 常量 在一个过程中， 的量称为常量 变量 在一个过程中， 的量称为变量 2、函数的定义 ： 注：“函数”概念中的注意事项： （1）两个变量x与y； （2）对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应。 ☆ 归纳反思 ☆ 通过本节课的学习，我有以下收获： _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ ☆ 达标检测 ☆ 1、某校有宿舍x间，学校规定每间宿舍可住6名学生，宿舍恰好住满，请你写出住校生总数y（人）与宿舍间数x之间的关系，指出本题中的变量、常量、自变量和函数，并写出自变量的取值范围 2、父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，并且出示了下面的表格： 距离地面高度/千米 0 1 2 3 4 5 温度/℃ 20 14 8 2 －4 －10 根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答： （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是函数？ （2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化， t如何变化？ （3）你知道距离地面5千米高空的温度是多少吗？ 1 $$ 五河县“三为主”课堂八年级数学（上）导学案 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） §12.1 函数（3） 学习目标：1、通过函数图象的形成，感受函数与图象的对应关系。 2、掌握函数图象的基本画法，学会观察图象，理解其内涵。