2013年秋安徽省蚌埠市五河县“三为主”课堂八年级数学（上）122一次函数导学案（3份）

五河县“三为主”课堂八年级数学（上）导学案 三、预习反思:通过预习,你还有哪些疑惑呢?请将它写下来,你准备怎样解决?：一般地，一次函数y＝kx＋b有下列性质： 总结：一次函数y＝kx＋b的图象是一条经过（ ，0）和（0， ）的直线。 一次函数的定义 形如y=kx+b(k，b都是常数，且 )的函数叫做一次函数. 一次函数的图象 k>0，b>0 k>0，b<0 K<0，b>0 K<0，b<0 经过一、二、三象限 一次函数的性质 k>0 k<0 y随x的增大而 y随x的增大而 ☆ 归纳反思 ☆ ☆ 达标检测 ☆ 1、已知函数y=(m-3)x- （1）当m取何值时,y随x的增大而增大? （2）当m取何值时,y随x的增大而减小? 2、已知点(x1 ,y1)和(x2,y2)都在直线 y= x-1上, 若x1 ＜ x2 ,则y1 y2 3、某个一次函数y＝kx＋b的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号 4、已知y是x的一次函数，当 时， ，求这个函数的解析式？ （提示：此题考虑两种情况。） y 0 x 1 $$ 五河县“三为主”课堂八年级数学（上）导学案 （2）这两条直线关于y轴对称吗？ 4、已知y与2x+1成正比例，且x=-1时，y=2，求y与x的函数解析式。观察y是x的什么函数？ 函数y=kx+b(k，b都是常数，且 )叫做 . 当 时，函数y=kx(k是常数，k )叫做 ，常数k叫做 . 函 数 一次 日 函数 正比例 函数 1 $$ 五河县“三为主”课堂八年级数学（上）导学案 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） §12.2 一次函数（2） 学习目标：1、通过画函数图象，感知一次函数与正比例函数图象之间的关系. 2、能求出一次函数图象与坐标轴的交点，知道截距的概念. 3、经历探究正比例函数与一次函数图象位置关系的过程，感受从一般到特殊的数学思想方法在研究数学问题中的重要作用. 学习重点：通过画函数图象，了解一次函数的与正比例函数图象之间的联系 学习难点：用平移变换揭示正比例函数与一次函数图象之间的位置关系 ☆ 自主学习 ☆ 一、链接：先填写下面的的表格，然后在给定的坐标系中画出正比例函数 的图象 x … -2 -1 0 1 2 … … … 二、导读:阅读课本，并完成以下问题： 一次函数与正比例函数的解析式有什么关系？取相同的自变量的值，相对应的两个函数值之间有什么关系？那么这两对对应值所对应的坐标系中的两个点的位置有什么关系？ 三、预习反思:通过预习,你还有哪些疑惑呢?请将它写下来,你准备怎样解决? ☆ 合作探究 ☆ 1、画一画：通过前面的学习，我们已经知道正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象又是什么呢？下面让我们来动手画一画。先填写下面的表格，然后在上面的坐标系中画出正比例函数 +3的图象 x … -2 -1 0 1 2 … +3 … … 2、从两个表中可以看出，对于自变量x的同一个值，一次函数 +3的函数值要比函数 的函数值大 个单位，也就是说，对于相同的横坐标，一次函数 +3的图象上点的纵坐标要比函数 图象上点的纵坐标大 。因此，把直线y=2x向上平移 个单位，就得到一次函数 +3的图象。由此可见，一次函数 +3的图象是平行于直线y=2x的一条直线。 在前面所画的图象中，把直线 向下平移3个单位，这时直线应是什么函数的图象？该函数的表达式是 在右边的坐标中画出函数 与 的图象，说出他们的之间有怎样的位置关系？ 盘点：一般地，一次函数y=kx+b的图象是平行于直线 的一条直线，因此，我们以后把一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b。 直线y=kx+b与y轴相交于点（0， ），b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称截距。 直线y=kx+b可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度得到（当b＞0 时，向上平移；当b＜0时，向下平移） ☆ 归纳反思 ☆ ☆ 达标检测 ☆ 1、直线y＝－3x和y=－3x＋2、y=－3x－3的位置关系是 ，直线y=－3x－3可以看作是直线y＝－3x向 平移 个单位得到的.