第1单元知识梳理-【知识梳理大考卷】数学六年级上册（北师大版）

书书书 ! ! ! ! " ! 第一单元知识梳理 知识模块 具体内容 考点提示 圆的认识!一" !!"圆是由一条曲线围成的封闭图形# !""圆心用字母 !表示$半径用字母 "表示$直径用字 母 #表示# !#"在同圆或等圆中%半径都相等%直径也都相等%直径 长是半径的 " 倍# !$"圆心和半径的作用&圆心决定圆的位置%半径决定 圆的大小# 圆心决定圆的位置%半径 决定圆的大小$直径是圆 内最长的线段# 圆的认识!二" 圆是轴对称图形%直径所在的直线是圆的对称轴# 圆 有无数条对称轴# 每一条直径所在的直线是 圆的对称轴%它有无数条 对称轴# 欣赏与设计 圆在图案设计中有着广泛的应用%作为基本图形的圆 在进行转变后%可以构成不同的美丽图案# 基本图形圆经过变换后可 以构成不同的美丽图案# 圆的周长 !!"围成圆的曲线的长叫作圆的周长%周长一般用字母 $来表示# !""圆的周长除以直径的商是一个固定的数%我们把它 叫作圆周率%用字母 ! 表示%计算时通常取 #%!$# !#"圆的周长公式&$& ! #或$&" ! "# ! 是一个无限不循环小数# $& ! #或$&" ! " 圆的面积!一" !!"圆所占平面的大小叫作圆的面积# 圆的面积一般 用字母 %表示# !""把圆平均分成若干份后%可以把圆拼接成近似平行 四边形# 平行四边形的面积&底'高 ((((( ! ((( ! ( ! ((((圆的面积& ! "'"& ! " " 圆的面积公式&% & ! " " % & ! " " 圆的面积!二" 计算圆的面积时%若已知半径%则直接运用公式$若已 知直径或周长%先求出半径%再运用公式 % & ! " " 计算# 由此可得%% & ! ! # " " " & ! $ # " %% & ! ! $ " ! " " & $ " $ ! " ' ! % & ! ! # " " " $ % & ! ! $ " ! " " 圆心!半径和直径 例 !#用圆规画一个半径是 ! )*的圆"并用字母!#"##标出它的圆心#半径和直径$ $思路分析%(用圆规画圆%半径是 ! )*%圆规两脚之间的距离是 ! )*# $规范解答%(如图% """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" " " " " " " " " " """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" " " " " " " " " " # # # # 即时训练 !( 画一个半径是 "%+ )*的圆"并用字母!#"##标出它的圆心#半径和直径$ 略 圆是轴对称图形 例 "#在下列各图形中"分别画出一条对称轴"并说出一共可以画几条$ $思路分析%(第一个图形是一个圆%它有无数条对称轴%每一条直径所在的直线都是 它的对称轴# 第二个图形由一个大圆和两个小圆构成%它有一条对称轴%第三个图形是两 个圆相交了一部分%它有两条对称轴# 第四个图是长方形中有一个圆%它有两条对称轴# $规范解答%( """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" " " " " " " " " " """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" " " " " " " " " " # # # # 即时训练 "( 画出下面图形的对称轴& (略 ! # ! ! $ ! 欣赏与设计 例 ##以圆为基本图形"添上几笔"设计成生活中的一些物品或标志$ $思路分析%(例如&奥迪轿车的标志为四个圆环%代表着合并前的四家公司%这些公司 曾经是自行车(摩托车及小客车的生产厂家# 因此每一环都是其中一个公司的象征# $规范解答%( """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" " " " " " " " " """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" " " " " " " " " # # # # 即时训练 #( 以圆为基本图形"设计几个生活中的物品或标志$ 略 圆的周长 例 $#笑笑每天早晨锻炼身体时"都顺着直径为 ,- 米的圆形荷花池周围跑 # 圈$ 笑笑 每天早晨锻炼身体时跑多少米& $思路分析%(笑笑每天跑步顺着圆形荷花池的周围跑%每跑一圈就跑了这个圆形荷花 池的一周%跑 # 圈%跑的路程就是这个圆周长的 # 倍# 先根据公式$& ! # 求出这个荷花池 的周长%再乘 # 就是所要求的问题# $规范解答%(#%!$ ',- '# &.+#%/'米( 答%笑笑每天早晨锻炼身体时跑 .+#%/ 米 """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" " "