专题十四 坐标系与参数方程-【创新教程】2017-2021五年高考文科数学真题分类汇编

充分性:1≤x2-x1≤2时,1≤f(x2)-f(x1)≤2 14.D本题考查复数的商的运算,渗透了数学运算素 1≤f(x+2)-f(x+1)≤2,1≤f(x+1)-f(x)≤2 养.采取运算法则法,利用方程思想解题.。2i 1十i.故选D. f(x+2)-f(x)=2 15.Di(2+3i)=21-3=-3+2i,故选D f(x+2)-f(x+1)=1,f(x+1)-f(x)=1, 16.D(1+i)(2-i)=2-i+2i+1=3+i. ∴f(x+n)=f(x)+n,n∈Z,∴f(x)是{1}关联 17.B由题意(1+i)(2+i)=2+3i+i2=1+3i,故选B +(n-1)]∈ 18.C由题意 1-2i,本题选择C选项 f(x2)-f[x1+(n-1)]∈[1,2],f(x2)-f(x1) 19.Dx=i(2+i)=2i-1=-1+2i,z=-1-2i (n-1)∈[1,2], 20.D属于容易题,注重了基础知识、基本计算能力的 ∴f(x2)-f(x1)∈[n,n+1]=[0,+∞),而[0,+∞) 考查.∵x=2+i,x·z=(2+i)(2-i=5,故选D. =[0,1U[1,2]U…U[n,n+1]U +2i=-i+2i=i,∴z|=1,故选C 存在n使x2-x1∈[n,n+1],f(x2)-f(x1)∈Ln 22.C由(1+i)2=2i为纯虚数知选C. 24.3-2i 8-i(8-i)(2-i)15-10i f(x2)-f(x1)∈[0,+∞)关联 2+i(2+i)(2-i) 专题十三数系的扩充与复数的引入 25.3x=(1+1)(2-i)=3+i,则实部为3 实战集训1 专题十四坐标系与参数方程 1.A考查复数的四则运算和复平面内点的对应关系, 1.解析:(1)⊙C的参数方程为 属于简单题 (2-i)(1+3i)5+5111 y=1+sn0.(为参数) (3i) (2)⊙C的方程为(x-2)2+(y-1)2=1, 对应点为(22),位于第一象跟 ①当直线斜率不存在时,直线方程为x=4,此时圆 到直线距离为2>r,舍去; 1+i.故选D ②当直线斜率存在时,设直线方程为 (1-i)·(1+i) 化简为kx-y-4k+1=0 3.C在等式i=4+3i两边同时乘i得,一x=4i-3,所 此时圆心C(2,1)到直线的距离为 i,故选C 4.B由(1-i 化简得2|k 故选B 两边平方有4k2=k2+1,所以k 2i-2i2=6+2i,故答案选C. 代入直线方程并化简得x-3y+3-4=0或x+3 6.C(1+ai)i=i-a=3+ y-3-4=0化为极坐标方程为pcos-√3osin=4 7.Cx=1+2i+i3=1+2i+i2·i=1+2i-i=1+i,所 以|z|=√12+12=√2,故选C. 8=pn(9+5) 8.A(1-i)4=(-2i)2=-4,故选A 9.D (1-i)(1+i) 若两个复数 答案:见解析 互为共轭复数,实部相同,虚部为相反数.所以z=.2.解析:(1)∵p=2√2cos0,∴p2=2√2pcos0 (2-i)(1-21)2—1—4i 10.D由题意得 2i1(1+2i)(1-21)1+4 11.B本题考查复数几何意义以及复数乘法法则,由题 即曲线C的直角坐标方程为:(x-√2)2+y2=2 (2)设P点坐标为(x,y),M点坐标为(x′,y), 意得z=1+2i,∴iz=i-2. 12.C因为a-1+(a-2)i是实数,所以虚部a-2=0,所 AP-(x-1, y).AM=(x AP=√2AM (3-i)(1-2i)1 2i(1+2i)(1-2i)5 x-1=√2(x′-1) y M为C上的动点 2)+(y=2,即(x+2-3)2+y26.解:(1)曲线C参数方程为 故P的轨迹C1的参数方程为 由①2 x=3-2+2cosa(其中a为参数a∈[0,2r) =2sin a. CC1|=3-2√2,n1=2,r=√2 ∵曲线C的直角坐标方程为x2+=1(x≠-1) ∴|C1C|<|n1-r ∴C与C1没有公共点 得直线l的直角坐标方程为2x+ 答案:见解析 coSt 3.解:(1)k=1时,C1的参数方程为 直角坐标 (2)C上的点(cosθ,2sinθ)到直线l的距离d= 方程为x2+y2=1,表示以原点为圆心,以1为半径 2cos0+23sin0+11 的圆 =cos!t (2)k=4时,C1的参数方程为 直角坐标方 当sin(0+x)=-1时,dmn=√7 程为x+√y=1,C2的直角坐标方程为4x-16y+3 即C上的点到l距离的最小值为√7 7.解:(1)因为MP,0)在C上,当0=3时,P0=4sin 联立vx+=1 解得 =2√3.由已知得OP=O4c03=2 所以C1与C