专题十二 算法初步和推理与证明-【创新教程】2017-2021五年高考文科数学真题分类汇编

∴P(C)＝ １３( ) ２ 􀅰 １－３４( )＋C １ ２􀅰 １ ３ 􀅰 １－１３( ) 􀅰 ３ ４＝ １ ３６＋ １ ３＝ １３ ３６ (Ⅲ)p０＞p１ １５．解:(１)由试加工产品等级的频数分布表知, 甲分厂加工出来的一件产品为 A级品的概率的估计 值为４０ １００＝０．４ ; 乙分厂加工出来的一件产品为 A级品的概率的估计 值为２８ １００＝０．２８． (２)由数据知甲分厂加工出来的１００件产品利润的 频数分布表为 利润 ６５ ２５ －５ －７５ 频数 ４０ ２０ ２０ ２０ 因此甲分厂加工出来的１００件产品的平均利润为 ６５×４０＋２５×２０－５×２０－７５×２０ １００ ＝１５． 由数据知乙分厂加工出来的１００件产品利润的频数 分布表为 利润 ７０ ３０ ０ －７０ 频数 ２８ １７ ３４ ２１ 因此乙分厂加工出来的１００件产品的平均利润为 ７０×２８＋３０×１７＋０×３４－７０×２１ １００ ＝１０． 比较甲、乙两分厂加工的产品的平均利润,应选甲分 厂承接加工业务． １６．解:(１)由调查数据,男顾客中对该商场服务满意的 比率为４０ ５０＝０．８ ,因此男顾客对该商场服务满意的概 率的估计值为０．８． 女顾客中对该商场服务满意的比率为３０ ５０＝０．６ ,因此 女顾客对该商场服务满意的概率的估计值为０．６． (２)K２＝１００× (４０×２０－３０×１０)２ ５０×５０×７０×３０ ≈４．７６２ , 由于４．７６２＞３．８４１,故有９５％的把握认为男、女顾客 对该商场服务的评价有差异． １７．解:(１) (２)根据以上数据,该家庭使用节水龙头后５０天日 用水量小于０．３５m３ 的频率为０．２×０．１＋１×０．１＋ ２．６×０．１＋２×０．０５＝０．４８,因此该家庭使用节水龙 头后日用水量小于０．３５m３ 的概率的估计值为０．４８． (３)该家庭未使用节水龙头５０天日用水量的平均 数为 x１＝ １ ５０ (０．０５×１＋０．１５×３＋０．２５×２＋０．３５×４＋ ０．４５×９＋０．５５×２６＋０．６５×５)＝０．４８． 该家庭使 用 了 节 水 龙 头 后 ５０ 天 日 用 水 量 的 平 均 数为 x２＝ １ ５０ (０．０５×１＋０．１５×５＋０．２５×１３＋０．３５×１０ ＋０．４５×１６＋０．５５×５)＝０．３５． 估计使用节水龙头后,一年可节省水(０．４８－０．３５) ×３６５＝４７．４５(m３)． １８．解:(１)旧养殖法的箱产量低于５０kg的频率为 (０．０１２＋０．０１４＋０．０２４＋０．０３４＋０．０４０)×５＝０．６２ 因此事件A 的概率估计值为０．６２． (２)根据箱产量的频率分布直方图得列联表 箱产量＜５０kg 箱产量≥５０kg 旧养殖法 ６２ ３８ 新养殖法 ３４ ６６ K２＝２００× (６２×６６－３４×３８) １００×１００×９６×１０４ ≈１５．７０５ 由于１５．７０５＞６．６３５,故有９９％的把握认为箱产量与 养殖方法有关． (３)箱产量的频率分布直方图表明:新养殖法的箱产 量平均值(或中位数)在５０kg到５５kg之间,且新养 殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖法的箱产量分 布集中程度高,因此可以认为新养殖法的箱产量较 高且稳定,从而新养殖法优于旧养殖法． １９．解:(１)需求量不超过３００瓶,即最高气温不高于２５℃, 从表中可知有５４天, ∴所求概率为P＝５４９０＝ ３ ５． (２)Y 的可能值列表如下: 最高气温 [１０,１５)[１５,２０)[２０,２５)[２５,３０)[３０,３５)[３５,４０) Y －１００ －１００ ３００ ９００ ９００ ９００ 低于２０℃:Y＝２００×６＋２５０×２－４５０×４＝－１００; [２０,２５):Y＝３００×６＋１５０×２－４５０×４＝３００; 不低于２５℃:Y＝４５０×(６－４)＝９００ ∴Y 大于０的概率为P＝１－ ２９０＋ １６ ９０( )＝０．８． 专题十二　算法初步和推理与证明 考点一　算法初步 实战集训 １．C　输入n＝１,S＝０,则 S＝S＋n＝１,S≤１００,n＝n＋２＝３, S＝S＋n＝１＋３＝４,S≤１００,n＝n＋２＝５, S＝S＋n＝４＋５＝９,S≤１００,n＝n＋２＝７, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋