【培优训练+课后巩固】小学数学三年级上册-第4讲 找规律求和（二）（全国通用版）

第四讲 课后延伸 解答 姓名 1、2+10+18+26+34+42+50+58+66= 。 答案：306。 解析：等差数列求和。和为（2+66）×9÷2=306。 2、小刚从一本书的第 10 页阅读到第 30 页，苏明从第 28 页阅读到第 60 页， 他们总共阅读了 页。 答案：54。 解析：一共读了（30-10+1）+（60-28+1）=54（页）。 3、假如 100 澳元可兑换 74 美元。一位澳洲游客在美国一家店铺买了一个价 值 100 美元的物品，但是他付了 200 澳元，那么店铺的营业员应该找给他 美元。 答案：48。 解析：200 澳元=（200÷100）×74=148（美元），故店铺的营业员应该找给 他 148-100=48（美元）。 4、 A 、 B 、C 、 D 四个人在一场考试中分别获得了前四名， D 的名次不是 最高，但他比 B 、 C 都高， C 的名次不比 B 高。 C 是第 名。 答案：4。 解析：“ D 的名次不是最高，但他比 B 、C 都高”，所以 D 是第 2 名， A 是 第 1 名。“ C 的名次不比 B 高”，所以 B 是第 3 名， C 是第 4 名。 5、小明看一本科技书，第一天看了 3 页，以后每天都比前一天多读 3 页， 最后一天他看了 63 页，刚好把书看完。小明一共看了 天。 答案：21。 解析：等差数列求项数。小明一共看了（63-3）÷3+1=21（天）。 6、李师傅到家具厂买桌椅共 10 件，每张桌子 35 元，每把椅子 25 元，共付 款 270 元，那么买了 把椅子。 答案：8。 解析：假设 10 件都是桌子，则 椅子有 （35×10-270）÷（35-25）=8（把）。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 7、甲桶中有油 65 千克，乙桶中有油 35 千克，将乙桶中的 千克油 注入甲桶，能使甲桶中的油是乙桶中的油的 4 倍。 答案：15。 解析：乙现在有油（65+35）÷(4+1)=20（千克），乙桶倒出的油为 35-20=15 （千克）。 8、小明按1～5 报数，小红按1～7 报数，当两人各自报了 40 个数时，小红报 的数字之和比小明报的数字之和多 。 答案：35。 解析：由于 40÷5=8，，故小明报的数字之和为（1+2+3+4+5）×8=120；由 于 40÷7=5……5，故小红报的数字之和为（1+2+3+4+5+6+7）×5+（1+2+3+4+5） =155。则小红报的数字之和比小明多 155-120=35。 9、一个剧院的剧场，第一排有 20 个座位，往后每排比前一排多 2 个座位， 最后一排有 40 个座位，这个剧院一共有 个座位。 答案：330。 解析：等差数列求项数及和。这个剧院一共有（40-20）2+1=11（排），一共 有座位（20+40）2 11=330 （个）。 10、一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分 6 个桃子，则有 3 只猴没有分 到；如果每只猴子分 5 个，则少 8 个桃子。这堆桃子共有 个。 答案：42。 解析：有猴子（6×3-8）÷（6-5）=10（只），有桃子（10-3）×6=42（个）。 11、一群兔子在一块地里拔萝卜，其中 2 只兔子各拔 4 个，其余的兔子各拔 5 个，此时地里还剩下12 个；如果每只兔都拔 6 个，正好拔完。则兔子有 只，萝卜有 个。 答案：10；60。 解析：盈亏问题。有如下对应关系： 每只兔分 5 个——余 12-（5-4）×2=10（个） 每只兔分 6 个——正好分完 故兔子有 10÷（6-5）=10（只），萝卜有 10×6=60（只）。 12、人们把 2002 这样的年份称为“对称年”（年份的个位数字与千位数字 相同，十位数字与百位数字相同），从 2000 年到 2999 年间共有 个对称年。 答案：10。 解析：枚举法，有 2002、2112、2222、2332、2442、2552、2662、2772、 2882、2992 共 10 个。 $第四讲 找规律求和（二）解答 姓名 知识要点： 等差数列中常用的计算公式： 末项=首项+（项数-1）×公差 首项=末项-（项数-1）×公差 公差=（末项-首项）÷（项数-1） 字母公式： 等差数列中项定理：对于任意一个项数为奇数的等差数列，中间一项的值 等于所有项的平均数，也等于首项与末项和的一半；或者换句话说，各项和等 于中间项乘以项数。即和=中间项×项数。 一、基础例题 1、等差数列：1，3，5，7，9，11……，第 20 项是多少？ 答案：39 解析：这个等差数列的公差是 3-1=2，第 20 项是在首项的基础上增加了 2