河南省许昌市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题（PDF版）

XCS2019—2020学年第二学期期末教学质量检测 高二理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后,将答题卡交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。 1.设集合A= x -2≤3x+1≤4{ },B= x y=log3x{ },则A∩B= A.(0,1] B.[-1,0] C.[-1,0) D.[0,2] 2.已知a>0,角β的终边经过点A(4a,-3a),则2sinβ+cosβ= A. 2 5 B.- 2 5 C. 3 5 D.- 3 5 3.已知复数z满足(1- 2i)z= 2+i,则z= A.-1+i B.1-i C.-i D.i 4.抛物线y2=4x 上的点A 到焦点F 的距离为6,则点A 的横坐标为 A.2 B.3 C.4 D.5 5.为了研究某班学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)的关系,从该班随机抽取 10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系,设其回归直线 方程为ŷ=b̂x+â,已知∑ 10 i=1 xi=225,∑ 10 i=1 yi=1600,b̂=4.该班某学生的脚长为24厘米,据此 估计其身高为 A.160厘米 B.163厘米 C.166厘米 D.170厘米 6.下列命题 (1)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数; (2)每个指数函数都是单调函数; (3)至少有一个整数,它既不是合数,又不是素数; (4)“△ABC 是等边三角形”的充要条件是“a2+b2+c2=ab+ac+bc”.(这里a,b,c 是 △ABC 的三条边) 其中正确的命题个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 )页4共(页1第学数科理二高 7.函数f(x)=f'(1)(x2+1)+2x-2,(其中f'(x)为f(x)的导函数),则f(x)在(1,f (1))处的切线方程为 A.2x+y+2=0 B.2x+y-2=0 C.2x-y=0 D.2x-y-2=0 8.已知实数a,b,c满足a=2lg2,b=log2a,c=sinb,则a,b,c的大小关系是 A.a>b>c B.b>c>a C.c>b>a D.b>a>c 9.已知以坐标原点O 为圆心的圆与抛物线C:y2=2px(p>0)相交于不同的两点A,B,与 抛物线C 的准线相交于不同的两点D,E,若 AB = DE =4.则抛物线C 的方程为 A.y2=4x B.y2=-4x C.y2=8x D.y2=-8x 10.△ABC 的内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,已知a=2,且2(3-cosC)=ccosA,则 边长b= A.3 B.2 C.3 D.23 11.已知底面半径为1,高为 3的圆锥的顶点和底面圆周都在球O 的球面上,则此球的表面 积为 A. 9π 4 B. 16π 3 C. 5π 2 D.3π 12.已知向量a=(cosx,sinx),b=(cosx,-sinx),且x∈[0, π 2 ].若f(x)=a·b-2λ a+b 的最小值是-2,则当f(x)取最小值时,λ的值为 A.-1 B. 3 4 C. 2 2 D.1 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。 13.(x3+1)(2x+ 1 x )6 的展开式中x3 项的系数是 .(用数字作答) 14.已知某小区物业有8名管理人员,其中6男2女,现随机抽调2名管理人员,到小区门口 为抗击新冠肺炎疫情服务,抽调的管理人员中有女管理人员的概率为 . 15.点M 是双曲线C: x2 a2- y2 b2=1 (a>0,b>0)上的点,且位于第一象限,A、B 是左、右顶点, kMB-kMA=2,∠AMB=45°,则双曲线C 的离心率为 . 16.函数y=asinx+ 1 2sin2x ,当a= 时(2分),函数在x= π 3 处有 (极 大值、极大值)(3分). )页4共(页2第学数科理二高 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题, 每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:60分。 17.(12分) 数列{an}满足a1= 1 2 ,且∀m,t∈N*,都有am+t=am·at. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=-(n+1)·log2an,数列 1 bn{ }(n∈N *)的前n 项和Sn,求Sn 的取值范围. 18.(12分)