【精品】四年级上册数学第二单元两三位数除以两位数（“四舍”调商）举一反三题型总结（知识点+例题+变式题）苏教版（学生版+教师版）

两三位数除以两位数（“四舍”调商）知识点梳理+题型总结 知识点：用“四舍”法调商 【四舍法口诀】四舍小大小，四舍法的第一个小是指：例如23将其看成20试商，那么除数看（小），结果导致初商变（大），所以四舍法试商，商会偏大，正好，不可能偏（小），由于初商偏大，我们应该将其调（小）， 【例题】用竖式计算，并验算。 368÷54 405÷83 427÷72 答案：6......11 9......3 8......21 易错点：商偏大时，错用乘积减被除数 【例题】用竖式计算414÷53。 【误点分析】错误解法用求得的积去减被除数，计算过程错误。在用“四舍”法试商后，发现被除数不够减，遇到这种情况，说明初商偏大，应将初商调小。 【变式题】根据试商结果，很快说出准确的商 答案：7 5 6 重难点一：“四舍”法调商在实际问题中的应用 【例题】一本故事书共161页，王宇每天看23页，需要多少天才能看完? 【分析】求需要多少天才能看完，列式为161÷23。计算时把除数23看作20来试商，商8,8乘23得184,184>161，说明初商偏大，应把商调小，改为7，7×23=161，商7正好合适。 【规范解答】161÷23=7（天） 答：需要7天才能看完。 给力点拨：用“四舍”法试商时，因为把除数看小了，初商和除数的积可能大于被除数，所以要把初商调小。 【变式题】甲、乙两地相距540千米，一艘轮船从上午8:00出发，到晚上8:00到达乙地，这艘轮船每小时航行多少千米? 答案：上午8:00到晚上8:00是12小时 540÷12=45（千米） 重难点二：理清数量关系解决问题 【例题】一本书有410页，东东看了82页，剩下的页数是已看的页数的多少页？ 【分析】先求出剩下的页数，再用剩下少倍?的页数除以已看的页数，就能求出剩下的页数是已看的页数的多少倍。 【规范解答】410一82=328（页） 328÷82=4 答：剩下的页数是已看的页数的 给力点拨：这是一道典型的用除法解决的实际问题，可以从问题出发去思考。要求剩下的页数是已看的页数的多少倍，应该用剩下的页数除以已看的页数。 【变式题】学校买来260盆花，布置多功能教室用去68盆，剩下的花分给24个班，平均每班分得几盆? 答案：260-68=192(盆）192÷24=8(盆） 重难点三：有余数除法与最值问题 【例题】一个数除以40，商是21，有余数，被除数最小是多少？最大呢? 【分析】根据题意可写出算式( )÷40=21……( )。要确定被除数的 大小，首先要确定余数的大小，根据余数总是小于除数可知，余数最小是1，最大是39。当余数最小是1时，被除数最小；当余数最大是39时，被除数最大。然后根据“商×除数十余数=被除数”可算出被除数的最大值和最小值。 【规范解答】最小：40×21+1=841 最大：40×21+39=879 答：被除数最小是841，最大是879。 给力点拨：解这类题目一定要明确余数要比除数小。 【变式题】 (1)在算式□÷35=14……△中，△最大是( )，□最小是( )。 (2)在算式☆÷△=24……13中，△最小是( ),这时☆是( )。 答案：(1)34 491[提示：当△最小是1时，□最小是14×35+1=491。] (2)14 349 拓展点一：根据被除数、除数、商和余数之间的关系解决问题 【例题】一道没有余数的除法算式，如果被除数、除数、商的积是3600，那么被除数是( )。 【分析】根据“被除数三除数×商”，可以得到“被除数×被除数=3600”。因此只需找到哪个数和它本身相乘的积是3600就可以了，3600=60×60。 【规范解答】60 【变式题】□□□÷19=□□，被除数、除数与商的和是539，商是( )。 答案：26 【例题】两个数相除的商是8，余数是16，被除数、除数、商及余数的和是463，求被除数是多少。 【分析】两个数相除的商是8，余数是16,说明被除数比除数的8倍多16。根据被除数、除数、商及余数的和是463且“被除数=商×除数十余数”，可以得出8+16+除数+除数×8+16=463。从这个算式中可以求出除数，然后求出被除数。 【规范解答】463-8-16-16=423 423÷(8+1)=47 47×8+16=392 答：被除数是392。 给力点拨：灵活运用除法算式各部分之间的关系,可以轻松解决此类问题。 【变式题】被除数、除数、商与余数的和是617，商是16，余数是3。被除数是( )，除数是( ) 答案：56 335[提示：商是16,余数是3,说明被除数比除数的16倍多3,结合被