3.1.1 函数的概念-2021-2022学年高一数学新教材配套教学精品课件(人教A版2019必修第一册)

3.1.1函数的概念 1 2 3 函数的定义 函数值求解 函数的定义域 1 核心素养： 教学目标 1.在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上， 用集合语言和对应关系刻画函数，建立完整的函数概念. 2.体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用. 3.了解构成函数的要素，能求简单函数的定义域. 1.通过对函数概念的理解，提升数学抽象素养. 2.通过求简单函数的定义域，提升数学运算素养. 2 函数的概念 概念 一般地，设A，B是非空的实数集，如果对于集合A中的______________，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有______确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数 三要素 对应关系 y＝f(x)，x∈A 定义域 ____的取值范围 值域 与x对应的y的值的集合{f(x)|x∈A} 任意一个数x 唯一 x 知识梳理 知识梳理 微专题1　结合三要素判断是否为函数 【例】　(多选题)下列对应关系是集合A到集合B的函数的是(　 　) 解析　选项A中，对于A中的任意一个实数x，在B中都有唯一确定的数y与之对应，故是A到B的函数. 选项B中，对于集合A中的任意一个整数x，按照对应关系f：x→y＝x2在集合B中都有唯一一个确定的整数x2与其对应，故是集合A到集合B的函数. 答案 ABD 函数的定义 选项C中，集合A中的负整数没有平方根，在集合B中没有对应的元素， 故不是集合A到集合B的函数. 选项D中，对于集合A中任意一个实数x，按照对应关系f：x→y＝0在集 合B中都有唯一一个确定的数0和它对应，故是集合A到集合B的函数. 函数的定义 微专题2 依据图形判断是否为函数 【例】　下列图形中不是函数图象的是(　　) 解析　A中至少存在一处如x＝0，一个横坐标对应两个纵坐标，这相当于集合A中至少有一个元素在集合B中对应的元素不唯一，故A不是函数图象，其余B，C，D均符合函数定义. 答案 A 函数的定义 解析 只有D的函数图象与垂直于x轴的直线至多有一个交点 答案 D 函数的定义 【例】下列选项中(横轴表示x轴,纵轴表示y轴),表示y是x的函数的是(　　) A B C