专项17.2 一元二次方程的解法和判别式-2021-2022学年八年级数学上册专项测试和期中期末强化冲刺卷（沪教版）

2020—2021八年级上学期专项冲刺卷（沪教版） 专项17.2 一元二次方程的解法和判别式 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若一元二次方程 的两个根为 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 2．若x1，x2是一元二次方程 的两根，则x1+x2的值是（ ） A．－3 B．－4 C．3 D．4 3．已知 、 是方程 的两个实数根，则 的值为（ ） A． B． C． D． 4．关于x的一元二次方程 ，对于任意实数，下列说法正确的是（ ） A．方程有两个不相等的实数根 B．方程有两个相等的实数根 C．方程有两个实数根 D．方程没有实数根 5．若关于x的一元二次方程x2－x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ） A．0 B．1 C．2 D．2021 6．一元二次方程 的根的情况是（ ） A．有两个正的实数根 B．有两个负的实数根 C．两根的符号相反 D．方程没有实数根 2、 填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程 的一个根，则这个三角形的周长为__________． 8．若m、n是一元二次方程x2+3x﹣2021＝0的两个实数根，则2m+2n+mn的值为__． 9．已知关于x的一元二次方程5x2+kx﹣6＝0的一个根是2，则它的另一个根是__． 10．若关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则 的值是________． 11．已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为方程x2﹣6x+9＝0的根，则该等腰三角形的周长为 _____． 12．一元二次方程 的两个根为 则 的值为__________ 13．方程 有两个相等的实数根，则m的值是___． 14．若关于x的一元二次方程kx2+（4k﹣1）x+3k﹣1＝0的解都是整数，则正整数k的值为_____． 15．若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是________． 16．关于x的一元二次方程（a+1）x2+bx+1＝0有两个相等的实数根，则代数式8a﹣2b2+6的值是__． 17．若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则k的值为________． 18．如果关于x的方程 有两个相等的实数根，那么常数k的值为__________． 三、解答题（本大题共7小题，共78分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．用适当的方法解下列一元二次方程： （1） ； （2） ． 20．（1）用配方法解方程： x2＋4x﹣3＝0 （2）先化简，再求值： ，其中x2＋2x﹣8＝0 21．关于x的方程（k﹣1）x2﹣4x﹣1＝0，若方程两根x1，x2，满足x12＋x22﹣4x1x2＝1，求k的值． 22．已知关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）当m取满足条件的最小奇数时，求方程的根． 23．已知关于 的方程 没有实数根，试判别方程 的根的情况． 24．已知k为实数，关于x的方程x2+k2+1＝2k（x﹣1）有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围． （2）若（2x1+1）（2x2+1）＝21，试求k的值． 25．关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根． （1）求 的取值范围； （2）当 为正整数时，求 的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020—2021八年级上学期专项冲刺卷（沪教版） 专项17.2 一元二次方程的解法和判别式 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若一元二次方程 的两个根为 ，则 的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 将 变形为 ，然后直接运用根与系数的关系解答即可． 【详解】 解： ∵一元二次方程 的两个根为 ， ∴ ， ， ∴ ， ， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，将原式适当变形，运用根与系数的关系是解题的关键． 2．若x1，x2是一元二次方程 的两根，则x1+x2的值是（ ） A．－3 B．－4 C．3 D．4 【答案】C 【分析】 利用一元二次方程根与系数的关系即可求出两根之和． 【详解】 解：∵x