2013年秋浙江省瞿溪华侨中学九年级数学上册第1章《反比例函数》课件（6份）

反比例函数图象中的面积问题 www.czsx.com.cn 如图，在坐标平面上有两点A(2,3)和B(6,1), 求△AOB的面积； www.czsx.com.cn www.czsx.com.cn www.czsx.com.cn k的几何意义 www.czsx.com.cn 练习1：用含k的代数式表示下列阴影部分的面积 www.czsx.com.cn 练习2 1 www.czsx.com.cn 练习2 www.czsx.com.cn 图中面积相等的图形有哪些？ www.czsx.com.cn 图中面积相等的图形有哪些？ www.czsx.com.cn 例1：如图，在坐标平面上有两点A(2,3)和B(6,1),求△AOB的面积； www.czsx.com.cn 图中面积相等的图形有哪些？ www.czsx.com.cn www.czsx.com.cn 重要的图形 www.czsx.com.cn 练习3 www.czsx.com.cn 作业 www.czsx.com.cn $$ 当k>0时,两支曲线分别位于第_________象限内，在每一象限内，y随x的_____________； 当k<0时,两支曲线分别位于第＿＿＿＿＿象限内,在每一象限内,y随x的______________. 增大而增大 二、四 一、三 增大而减少 反比例函数 是由两支曲线组成, 复习回顾 图象是双曲线 当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内 当k<0时, 双曲线分别位于第二,四象限内 双曲线是中心对称图形. 形 状 位 置 变化趋势 对 称 性 双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与 坐标轴相交 反比例函数图象有哪些性质? 增 减 性 当k>0时, 在图象所在的每一象限内,y随 x的增大而减小 当k<0时,在图象所在的每一象限内,y随 x的增大而增大 反比例函数的图象是轴对称图形吗?若是,它的对称轴是哪条直线? 【例1】设∆ABC中BC边的长为x（cm）， BC上的高AD为y（cm）。 ∆ABC的面积为常数,已知y关于x的函数图象过点（3，4）. (1) 求y关于x的函数解析式和∆ABC 的面积？ 设∆ABC的面积为S ， 解: (s为常数) 所以 y= 因为函数图象过点（3，4） 所以 4= 解得 S=6（cm²） 答：所求函数的解析式为y= ∆ABC的面积为6cm²。 应用: 则 x y=S 【例1】设∆ABC中BC边的长为x（cm）， BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x 的函数图象过点（3，4）？ (2)画出函数的图象。并利用图象， 求当2<x<8时y的取值范围。 解: k=12＞0, 又因为x＞0，所以图形在第一象限。 用描点法画出函数 的图象如图 当x=2时，y=6；当x=8时，y= 所以得 < x < 6 例题学习： y= 【例1】设∆ABC中BC边的长为x（cm）， BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x 的函数图象过点（3，4）？ (2) 利用图象，思考: 若∆ABC中BC边的长为3（cm），BC上的高AD为 4（cm）,你能画出几个这样的三角形? 例题学习： 1、设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个， 若每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名。 ⑴求y关于x函数解析式； ⑵若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最 多8个。估计每天需要做这种工艺品的工人多 少人？ 课内练习： 【例2】如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压。测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强。 ⑴请根据表中的数据求出压强y（kPa） 关于体积x（ml）的函数关系式； 体积x （ml） 压强y （kPa） 100 60 90 67 80 75 70 86 60 100 例题学习： x（ml） y（kPa） 100 100 90 80 70 60 90 80 70 60 【例2】如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压。测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强。 ⑵当压力表读出的压强为72kPa时， 汽缸内气体的体积压缩到多少ml？ 解: 因为函数解析式为 答:当压力表读出的压强为72kPa时， 汽缸内气体的体积压缩到