[名校联盟]江苏省太仓市第二中学 苏科版九年级数学上册《47正多边形和圆》课件

5.7 正多边形与圆 观 察 观 察 1.我们已学过哪些正多边形? 各边相等,各角也相等 2.这些正多边形的边与角有什么特点? 日常生活中你还看到哪些具有这两个性质的多边形? 各边相等,各角也相等 观察下列图形，你能说出这些图形的特征吗？ 日常生活中你能看到哪些具有这两个性质的多边形? 一、 什么叫正多边形？ 各边相等，各角也相等的多边形叫 正多边形。 探 索 想一想：一个多边形的如果各边相等，那么它的各角相等吗？如果一个多边形的各角相等，那么它的各边相等吗？举例说明。 二、 正多边形有没有外接圆？ 如何确定圆心和半径？ 正多边形和圆有什么关系？ 探 索 三、 怎样由圆得到一个正五边形？ O A B C D E 1、五等分圆周； 2、顺次连接五个 分点。 怎样证明它是正五边形？ 探 索 四、 如图，一个正六边形和它的外 接圆： 1、一个正多边形的 外接圆的圆心叫做 正多边形的中心。 探 索 O A B C D E F 2、外接圆的半径叫 做正多边形的半径。 O A B C D E F 3、正多边形每一边 所对的圆心角叫做 正多边形的中心角。 正n边形的中心角： 正n边形的每一个外角等于多少？ O A B C D E F 正多边形与圆的关系 ⑴我们可以借助量角器将一个圆n(n≥3)等分,依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形. ⑵这个圆是这个正多边形的外接圆.正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心. 归纳 正多边形对称性 交流：你认为正多边形都是对称性 归纳：正多边形都是轴对称图形，一个正n边形 共有n条对称轴，每条对称轴都通过n边形 的中心。 探索交流 边数是偶数的正多边形还是中心 对称图形，它的中心就是对称中心。 正多边形的性质: 1.正多边形的各边相等,各角相等. 2.正多边形都是轴对称图形，一个正n边形有n条对称轴，每条对称轴都通过正多边形的中心;正多边形的边数是偶数时，它既是轴对称图形，也是中心对称图形,它的中心就是对称中心。 3.边数相同的正多边形相似 2、正多边形内切圆的半径叫做边心距． 正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径． 3、正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角叫做中心角 4、正n边形的每个内角等于多少？每个外角等于多少？中心角等于多少？ 1、正多边形的外接圆与内切圆的圆心互相重合