3.5 共点力的平衡-2021-2022学年高一物理课后分层训练（人教版2019必修第一册）

3.5 共点力的平衡 夯实基础 1．如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为(　　) A． B．mg C．mg D．mg 【答案】A 【解析】 如图所示，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析 由平衡条件有： Fcos 30°－Tsin 30°＝0， Tcos 30°＋Fsin 30°－mg＝0， 联立可解得F＝， 故选A． 2. (多选)人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中．下列说法正确的是(　　) A．绳的拉力不断增大 B．绳的拉力保持不变 C．船受到的浮力保持不变 D．船受到的浮力不断减小 【答案】AD 【解析】 小船受力如图，利用正交分解： 水平方向上Fsin θ＝f　① 竖直方向上Fcos θ＋N＝mg　② 船靠岸过程中θ减小，由①知F增大，再由②得N减小， 故选AD. 3．（多选）如图所示，物体A静止在倾角为30°的斜面上，现将斜面倾角由30°增大到45°，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是(　　) A．A对斜面的压力不变 B．A对斜面的压力减小 C．A受到的摩擦力减小 D．A受到的摩擦力增大 【答案】BD 【解析】 对物体A受力分析得 .倾角为30°时，物体受到的摩擦力Ff＝mgsin 30°＝mg， 对斜面的压力FN＝mgcos 30°＝mg； 倾角为45°时，物体受到的摩擦力F′f＝mgsin 45°＝mg， 对斜面的压力F′N＝mgcos 45°＝mg， 故Ff<F′f，FN>F′N， 故选BD 4.（多选）如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下沿天花板匀速滑动，F与水平方向的夹角为θ，物体与天花板之间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小是(　　) A．Fcos θ B．Fsin θ C．μ(Fsin θ－mg) D．μ(mg－Fsin θ) 【答案】AC 【解析】 物体受力如图所示： 将F沿水平方向和竖直方向分解，分力分别为F1＝Fcos θ，F2＝Fsin θ. 由于物体做匀速运动，则： 水平方向：Ff＝F1＝Fcos θ， 竖直方向：F2= FN +mg即Fsin θ = FN +mg， 得：FN= Fsin θ－mg 又：Ff＝μFN＝μ(Fsin θ－mg)， 故选AC 5. (多选)如图所示，质量为m的质点与三根相同的螺旋形轻弹簧相连．静止时，弹簧c沿竖直方向，相邻两弹簧间的夹角均为120°.已知弹簧a、b对质点的作用力大小均为F，则弹簧c对质点的作用力大小可能为(　　) A．F－mg B．F＋mg C．2(F＋mg) D．mg－F 【答案】ABD　 【解析】 弹簧a、b的弹力均为F，夹角为120°，故合力大小为F.当弹簧a、b、c均处于拉伸状态时，弹簧c对质点的作用力大小为Fc＝F－mg，故A正确； 弹簧a、b均处于拉伸状态，弹簧c处于压缩状态时，弹簧c对质点的作用力大小为Fc＝mg－F，故D正确； 弹簧a、b均处于压缩状态时，弹簧c只能处于压缩状态，故弹簧c对质点的作用力大小为Fc＝mg＋F，故B正确． 故选ABD 6.如图所示，在两块相同的竖直木块之间，有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为(　　) A．0 B．mg C. D. 【答案】A 【解析】 将4块砖看成一个整体，受力分析如图甲所示，得Ff1＝Ff4＝2mg，方向竖直向上． 再将3、4看成整体，受力如图乙所示，Ff23＋Ff4＝2mg，得Ff23＝0，A选项正确． 故选A 7.如图所示，光滑固定斜面上有一个质量为10 kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为30°，整个装置处于静止状态，(g取10 m/s2)；求绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小． 【答案】51.8 N　73.2 N 【解析】 如图，水平竖直建立直角坐标系， 对小球受力分析，把不在轴上的力沿轴分解．则： 水平方向上：FTsin 45°－FNsin 30°＝0 竖直方向上：FTcos 45°＋FNcos 30°－mg＝0 由以上两式得FN≈73.2 N，FT≈51.8 N. 8.如图所示，物体的质量m＝4.4 kg，用与竖直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动．物体与墙壁间的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度g＝10 m/s2，求推力F的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 【答案】88 N或40 N 【解析】 若物体向上做匀速直线