第2章 匀变速直线运动的研究 章末综合提升-2021-2022学年新教材高中物理必修第一册【名师导航】同步Word教参(鲁科版)

[巩固层·知识整合] [提升层·题型探究] 匀变速直线运动规律的应用 解决匀变速直线运动问题，常用方法总结如下： 常用方法 规律、特点 一般公式法 一般公式法指速度公式、位移公式和速度—位移关系式三式．它们均是矢量式，使用时注意方向性．一般以v0的方向为正方向，其余与正方向相同者取正，与正方向相反者取负 平均速 度法 定义式 (v0＋vt)只适用于匀变速直线运动＝对任何性质的运动都适用，而＝ 中间时刻 速度法 利用“任一段时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即v，适用于任何一个匀变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度)＝ 比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解 逆向思维 法 (反演法) 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向来研究问题的方法，一般用于末态已知情况 图像法 应用v­t图像，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决．尤其是用图像定性分析，可避开繁杂的计算，快速找出答案 巧用推论 Δs＝sn＋1 －sn＝aT2 解题 匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即sn＋1－sn＝aT2，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δs＝aT2求解 巧选参考 系解题 物体的运动是相对一定的参考系而言的．研究地面上物体的运动常以地面为参考系，有时为了研究问题方便，也可巧妙地选用其他物体为参考系，甚至在分析某些较为复杂的问题时，为了求解简捷，还需灵活地转换参考系 【例1】　物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第2 s内的位移为s，则物体运动的加速度大小为多少？(用s表示) [解析]　法一用s＝at2求解： 设物体的加速度大小为a，物体在第2 s内的位移应等于前2 s内的位移与第1 s内的位移之差，即 s＝，at－at 代入数据解得a＝s. 法二(用v2－v＝2as求解)： 设物体的加速度大小为a，则物体在第2 s初的速度v0＝a，第2 s末的速度v＝2a，由v2－v＝2as，得 (2a)2－a2＝2as，解得a＝s. 法三(用比例法求解)： 设物体的加速度大小为a，在第1 s内、第2 s内的位移大小分别为s1和s2， 因s1∶s2＝1∶3，又s2＝s，故s1＝s， 对第1 s内有s1＝s.a，解得a＝ 法四(用v求解)：＝ 设物体的加速度大小为a，物体在第2 s内的平均速度＝s，它等于1.5 s时的瞬时速度v1.5，＝ 又v1.5＝1.5a，解得a＝s. [答案]　s [一语通关]　 匀变速直线运动公式的优选方法 (1)理解各个匀变速直线运动公式的特点和应用情景． (2)认真分析已知条件(必要时以书面的形式呈现出来)，看已知条件和哪个公式的特点相符，然后选择用之． (3)对不能直接用单一公式解决的匀变速直线运动问题，要多角度考虑公式的组合，选择最佳的组合进行解题. s­t图像与v­t图像的比较 两种图像 s­t图像 v­t图像 纵坐标值含义 表示位置 表示速度 坐标点含义 某时刻处 在某位置 某时刻物 体的速度 图线的意义 反映位移随时间的变化规律 反映速度随时间的变化规律 图线斜率 表示速度 表示加速度 纵轴截距 0时刻的位置 0时刻的初速度 【例2】　如图所示的位移(s)－时间(t)图像和速度(v)－时间(t)图像中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是(　　) A．图线1表示物体做曲线运动 B．s­t图像中，t1时刻v1>v2 C．v­t图像中，0至t3时间内3和4的平均速度的大小相等 D．两图像中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动 B　[能够用位移—时间图像和速度—时间图像表示的运动只有正、负方向之分，故均为直线运动，A项错误；在位移—时间图像中，切线的斜率表示物体速度的大小，故s­t图像中t1时刻1物体的速度大于2物体的速度，B项正确；根据平均速度的定义，在相同时间内位移较大的物体的平均速度较大，在v­t图像中，图线和坐标轴所围面积表示物体的位移，因此在0至t3时间内4物体的位移大于3物体的位移，故两物体的平均速度不相等，C项错误；在速度—时间图像中，纵坐标的正负表示速度的方向，因此在t4时刻4物体开始减速，并非改变方向，D项错误．] [一语通关]　 运动图像的应用技巧 (1)确认是哪种图像，v­t图像还是s­t图像．　　　　 (2)理解并熟记五个对应关系． ①斜率与加速度或速度对应； ②纵截距与初速度或初始位置对应； ③横截距对应速度或位移