1.3集合的基本运算（第1课时）（练案）- 【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第一册)

班级： 姓名： 日期： 《1.3集合的基本运算》（第1课时）练案 1.（2021·浙江绍兴市高三三模）已知集合 或 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】如图所示， .故选D. 2.（多选题） ，则集合 可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【解析】因为 ，则集合 可能是 、 、 、 .故选ABD. 3.已知集合 ， ，则 中的元素个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 EMBED Equation.DSMT4 中的元素必满足 ，且 ， 中的元素必在这七个元素中 ， ， 为 中的元素.故选B. 4.（2021·天津卷）设集合 ， ， ，则 （ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】由 ， 得 ，所以 .故选C． 5.（2021·安徽安庆市高三二模）已知集合 ， ，若 ，则 取值范围是（ ） A. B . C . D . 【答案】C 【解析】由 知 ，故 ，解得 ．故选C． 6.已知集合 ，若 ，求实数 的取值范围. 【答案】 . 【解析】∵ ，∴ . ①当 时， ，即 ，此时 ； ②当 时， ，即 ，此时 . 综上 的取值范围为 . 7.（2021·福建省长乐华侨中学高一期末）设全集为R，集合P＝{x|3＜x≤13}，非空集合Q＝{x|a＋1≤x＜2a－5}， （1）若a＝10，求P∩Q； （2）若 ，求实数a的取值范围 【答案】（1）{x|11≤x≤13} （2） 【解析】（1）当 时，Q＝{x|11≤x＜15}， 又集合P＝{x|3＜x≤13}， 所以P∩Q＝{x|3＜x≤13}∩{x|11≤x＜15}＝{x|11≤x≤13}； （2）由 得， . 因为 ，所以 ，解得 ， 即实数 的取值范围是 . 8.设集合A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1,7}，且A∩B＝C，求实数x，y的值及A∪B. 【答案】x＝3，y＝－. A∪B＝{－4，－1,2,7}． 【解析】由已知A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，C＝{－1,7}，且A∩B＝C， 得7∈A,7∈B且－1∈B， ∴在集合A中x2－x＋1＝7， 解得x＝－2或3. 当x＝－2时，在集合B中，x＋4＝2， 又∵2∈A，故2∈A∩B＝C， 但2∉C，故x＝－2不合题意，舍去． 当x＝3时，在集合B中，x＋4＝7. 故有2y＝－1，解得y＝－， 经检验满足A∩B＝C. 综上知，所求x＝3，y＝－. 此时，A＝{2，－1,7}，B＝{－1，－4,7}， 故A∪B＝{－4，－1,2,7}． 9.（多选题）设 ， ，若 ，则实数a的值可以为（ ） A． B．0 C．3 D． 【答案】ABD 【解析】 ， . ， 当 时， ，符合题意； 当 时， ， 要使 ，则 或 ， 解得 或 ． 综上， 或 或 ．故选ABD． 10.（多选题）设集合 ，若 ,则满足条件的实数 的值是 （ ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【解析】因为 ，所以 ， 若 ，则 ，满足题意， 若 ，则 或 ， 不合题意， 满足题意．故选ACD． 11.（2020·石家庄市第二十二中学高一月考）已知 ， 或 ，若 ，求 的取值范围． 【答案】 【解析】由题意，集合 ， 或 ，且 ， 当 时，可得 ，解得 ，此时满足 ； 当 时，则满足 ，解得 . 综上可得，实数 的取值范围是 . 12.设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}． (1)若A∩B＝{2}，求实数a的值； (2)若A∩B＝B，求实数a的取值范围． 【答案】－1或－3. 【解析】(1)∵A∩B＝{2}， ∴2∈B，代入B中方程，得a2＋4a＋3＝0， ∴a＝－1或a＝－3. 当a＝－1时，B＝{－2,2}，满足条件； 当a＝－3时，B＝{2}，也满足条件． 综上得a的值为－1或－3. (2)∵A∩B＝B，∴B⊆A. 对于集合B中方程，当Δ＝4(a＋1)2－4(a2－5)＝8(a＋3)＜0，即a＜－3时，B＝∅，满足条件； 当Δ＝0，即a＝－3时，B＝{2}，满足条件； 当Δ＞0，即a＞－3时，B＝A＝{1,2}才满足条件， 即此时a值不存在． 综上可知，a的取值范围是{a|a≤－3}． 13.已知集合 ，且 有16个子集，则实数a可以是（ ） A． B．0 C．2 D．3 【答案】A 【解析】集合 ，且 有16个子集，则