1.1 集合及其运算-【十年高考】备战2022年高考数学真题分类解析与应试策略（Word版）

学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+款辅专家 种基本运算;三是摸准命题的特点与视角,精准把握命题意图,找到解题的 金钥匙() 集合是高中数学的基础命题的兴趣点是以不等式的求解为背景集合的 基本运算为核心.高三备考应侧重集合的基本运算和集合间的基本关 系,以中低档题目训练为主不要偏离命题的方向!! 注:表格内数字表示该考点十年内考试次数。 2012-2021 真题全刷 考点集合的含义与表示 1.(2020·全国3文15分难度★)已知集合A=12,3,5,7,11,B(x/3(x15},则A∩B中元素的个 数为(B) A.2B.3C.4D.5 解析根据交集的定义,A∩B={5,71].故选B 2.(2020·全国3理1,5分难度★)已知集合A={(x,y)xy∈N,y≥x,B={(x,y)/x+y=8,则A∩B中 元素的个数为 C.4D.6 解机满足xy∈Ny≥x且x+y8的元素(x,)有(1,)(2,)(,5)4)共4个故A∩B中元素的 个数为4 3.(2018·全国2理2,5分难度★)已知集合A={(x,y/x+2≤3,x∈Zy∈公则A中元素的个数 为 A.9B.8C.5D.4 解析满足条件的元素有(1,1),(10),(1)O1)、0,O)、0,-1)(1,-1)(1,0)(1)共9个 4.(2017·全国3理1,5分难度★)已知集合A={(x,y)/x2+y2=1},B={(x,y)y=x,则A∩B中元素的 个数为 A.3B.2 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 解析A表示圆x2+y2=1上所有点的集合B表示直线y=x上所有点的集合易知圆x2+y21与直 线y=x相交故A∩B中有2个元素 5.(2013·山东理25分难度★)已知集合A=01,2},则集合B=(xy/x∈A,y∈A}中元素的个数 是 A.1B.3C.5D.9 解析当xy取相同的数时xy0当x0y=1时xy=-1;当x0,y=2时xy=2;当x=1,y0时 x-y=1;当x=2,y=0时xy=2其他则重复故集合B中有0,-1,2,1,2,共5个元素应选C 6.(2013·江西文2,5分难度★)若集合A=x∈Rax2+ax+1中只有一个元素则a=(A) A.4B.2 C.0D.0或4 解析当a0时显然不成立当a≠0时需A=24a得a=4.故选A 7.(2012·课标全国理1,5分难度★)已知集合A={1,2,3,4,5},B=(x,y)/x∈A,y∈A,xy∈A则B 中所含元素的个数为 A.3B.6C.8D.10 解析由x∈Ay∈Axy∈A得(x)可取如下:2,1)、3,1)、41)、5,1)、3,2)4,2)、⑤,2),43)、5,3)、5,4) 故集合B中所含元素的个数为10 8(2012·天津文9,5分难度★)集合A={X∈R|x-2≤5}中的最小整数为 答室 解∵:/x2/≤5,∴3≤x≤7,最小整数为-3 考点集合间的基本关系 1.(2015·重庆理1,5分难度★)已知集合A={1,2,3,B={2,3则 A.A=BB.A∩B=o CAB DB A 解析因为A={12,3,B,3所以BA 2(013全国1理15分难度★)已知集合Ax120,B(x/5《x5则(B) A.A∩B=0B.AUB=R C.BcAD.A≤B 解析集合A={x/xO或x2}, 独家授权侵权必究 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 由图象可以看出AUB=R故选B 3.(2012·全国文1,5分难度★)已知集合A={x/x2-x-20),B={x/-1<x(1},则 Bb A C.A=BD.A∩B=0 解析由题意可得A{x-1x2而B={x/-1<x(l},故BA 4.(2012·大纲全国文1,5分难度★)已知集合A={x/x是平行四边形B=x/x是矩形,C={x/x 是正方形,D={xx是菱形,则 ( B A Acb B CCB C.D∈CD.A≤D 解相∵正方形组成的集合是短形组成集合的子集∴ccB 5.(2012·湖北文1,5分难度★)已知集合A={x/x2-3x+20x∈B,Bx10<x<5,x∈N则满足条 件A≌C≌B的集合C的个数为 解析A-{12},B={12,3,4}.又: AcCc∴:C{12或1,2,3或12,4或1,2,4,故选 6.(2013·江苏4,5分难度★)集合{-1,0,1}共有 个子集 答窒 解析由于集合{1,1有3个元素故其子集个数为238 技巧点写出给定集合的子集时应注意以下几点 (1)掌握给定集合子集个数的规律看清题目要求的是子集还是真子集或非空子集等;(2)