1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞-2021-2022学年高二物理精讲精练（人教版2019选择性必修第一册）

1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞 考点精讲 考点1：弹性碰撞和非弹性碰撞 1．碰撞的特点：物体碰撞时，相互作用时间很短，相互作用的内力很大，故碰撞过程满足动量守恒． 2．碰撞的分类： （1）弹性碰撞：如果系统在碰撞前后动能不变，这类碰撞叫作弹性碰撞． （2）非弹性碰撞：如果系统在碰撞前后动能减少，这类碰撞叫作非弹性碰撞． 2．物体的碰撞是否为弹性碰撞的判断 （1）题目中明确指出物体间发生的是弹性碰撞． （2）题目中明确告诉是弹性小球、光滑钢球或分子(原子等微观粒子)碰撞，这些碰撞属于弹性碰撞． 【点拨】 两个质量相等的物体发生弹性碰撞时，速度交换． 3．分析碰撞问题的“三个原则” （1）动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′. （2）动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋. （3）速度要符合情境：如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体的速度，即v后>v前，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，若两物体同向运动，则原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度，即v≥v，否则碰撞没有结束．如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零． 【例1】　(多选)如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的x­t(位移—时间)图像．已知m1＝0.1 kg.由此可以判断 (　　) A．碰前质量为m2的小球静止，质量为m1的小球向右运动 B．碰后质量为m2的小球和质量为m1的小球都向右运动 C．m2＝0.3 kg D．碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能 【解析】AC　由题中图乙可知，质量为m1的小球碰前速度v1＝4 m/s，碰后速度为v1′＝－2 m/s，质量为m2的小球碰前速度v2＝0，碰后的速度v2′＝2 m/s，两小球组成的系统碰撞过程动量守恒，有m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，代入数据解得m2＝0.3 kg，所以选项A、C正确，选项B错误；两小球组成的系统在碰撞过程中的机械能损失为ΔE＝m1v1＋m2v2－＝0，所以碰撞是弹性碰撞，选项D错误． 【举一反三】　例1中，两球碰后若粘合在一起，则系统损失的机械能为多少？ 【解析】　由动量守恒定律 m1v1＝(m1＋m2)v共 ΔE＝m1v－(m1＋m2)v 解得ΔE＝0.6 J. 【技巧与方法】 处理碰撞问题的思路 （1）对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，其次再看总机械能是否增加． （2）一个符合实际的碰撞，除动量守恒外还要满足能量守恒，同时注意碰后的速度关系． （3）要灵活运用Ek＝或p＝，Ek＝pv或p＝几个关系式． 【针对训练】 1．(多选)如图所示，动量分别为pA＝12 kg·m/s、pB＝13 kg·m/s的两个小球A、B在光滑的水平面上沿同一直线向右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用ΔpA、ΔpB表示两小球动量的变化量．则下列选项可能正确的是(　　) A．ΔpA＝－3 kg·m/s、ΔpB＝3 kg·m/s B．ΔpA＝－2 kg·m/s、ΔpB＝2 kg·m/s C．ΔpA＝－24 kg·m/s、ΔpB＝24 kg·m/s D．ΔpA＝3 kg·m/s、ΔpB＝－3 kg·m/s 【解析】AB　本题属于追及碰撞，碰撞前小球A的速度一定要大于小球B的速度(否则无法实现碰撞)．碰撞后，小球B的动量增大，小球A的动量减小，减小量等于增大量，所以ΔpA<0，ΔpB>0，并且ΔpA＝－ΔpB，D错误．若ΔpA＝－24 kg·m/s、ΔpB＝24 kg·m/s，碰后两球的动量分别为pA′＝－12 kg·m/s、pB′＝37 kg·m/s，根据关系式Ek＝可知，小球A的质量和动量大小不变，动能不变，而小球B的质量不变，但动量增大，所以小球B的动能增大，这样系统的机械能比碰撞前增大了，选项C错误．经检验，选项A、B满足碰撞遵循的三个原则． 考点2：对心碰撞 【例2】　(多选)2019年1月23日，女子冰壶世锦赛资格赛在新西兰内斯比进入到最后一天，中国队险胜芬兰队，成功斩获今年世锦赛门票．如图所示，两个大小相同、质量均为m的冰壶静止在水平冰面上，运动员在极短时间内给在O点的甲冰壶水平冲量使其向右运动，当甲冰壶运动到A点时与乙冰壶发生弹性正碰，碰后乙冰壶运动到C点停下．已知OA＝AB＝BC＝L，冰壶所受阻力大小恒为重力的k倍，重力加速度为g，则(　　) A．运动员对甲冰壶做的功为kmgL B．运动员对甲冰壶做的功为3kmgL C．运动员对甲冰壶施加的冲量为m D．运动员对甲冰壶施加的冲量为m 思路点拨：甲冰壶运动到A点时与乙冰壶发生弹性正碰、根据动量守恒和能量守恒可知，质量均为m的两冰壶速度发生交换． 【解析】B