22.1.3.2 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质（精品课件PPT）-2021-2022学年九年级上册初三数学【课时掌控】教辅作业(人教版)

第 * 页 9年级 上册 正文 湖北远成文化 - 精品教辅课件 * 第 * 页 第2课时　 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 第 * 页 右 h 左 |h| 1．抛物线y＝a(x－h)2可以看成由抛物线y＝ax2沿x轴左右平移得到的：当h＞0时，向__右__平移__h__个单位长度；当h＜0时，向__左__平移__|h|__个单位长度． 第 * 页 向上 x＝h (h，0) 增大 减小 向下 x＝h (h，0) 减小 增大 2．二次函数y＝a(x－h)2的图象：当a＞0时，开口__向上__，对称轴为直线__x＝h__，顶点坐标为__(h，0)__．当x＞h时，y随x的增大而__增大__，当x＜h时，y随x的增大而__减小__；当a＜0时，开口__向下__，对称轴为直线__x＝h__，顶点坐标为__(h，0)__．当x＞h时，y随x的增大而__减小__，当x＜h时，y随x的增大而__增大__． 第 * 页 (普陀区期末)在下列对抛物线y＝－(x－1)2的描述中，正确的是(　　) A．开口向上 B．顶点在x轴上 C．对称轴是直线x＝－1 D．与y轴的交点是(0，1) 【思路分析】通过y＝a(x－h)2的图象和性质进行判断 第 * 页 B 【自主解答】 【名师支招】抛物线性质的记忆以及a和h值的判断是解决问题的关键． 第 * 页 B 【易错原因】对h值的判断错误而致错 下列二次函数中，对称轴为直线x＝1的是(　　) A．y＝－x2＋1 B．y＝eq \f(1,2)(x－1)2 C．y＝eq \f(1,2)(x＋1)2 D．y＝－x2－1 【自主解答】 第 * 页 B 知识点1：二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 1．已知二次函数y＝－(x＋3)2，那么这个二次函数的图象有 ( ) A．最高点(3，0) B．最高点(－3，0) C．最低点(3，0) D．最低点(－3，0) 第 * 页 C 2．(孟村县期末)抛物线y＝(x＋1)2的对称轴是 (　 　) A．直线y＝－1 B．直线y＝1 C．直线x＝－1 D．直线x＝1 第 * 页 D 3．下列图象中，二次函数y＝a(x－h)2的图象可能是 ( ) 　　 　　　　 A B C D 第 * 页 C 4．(永吉县期末)抛物线y＝2(x＋1)2不经过的象限是 (　 　) A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 第 * 页 ＞－1 ＝－1 大 大 0 5．已知，抛物线y＝a(x－h)2的对称轴是直线x＝3，其图象经过点(1， 1)，则抛物线的解析式为__y＝ (x－3)2__. 6．函数y＝－3(x＋1)2，当x__＞－1__时，函数值y随x的增大而减小；当x__＝－1__时，函数取得最__大__值，最__大__值y＝__0__. 第 * 页 D 7．(百色中考)把抛物线y＝－eq \f(1,2)x2向右平移2个单位长度，则平移后所得抛物线的解析式为 ( ) A．y＝－eq \f(1,2)x2＋2 B．y＝－eq \f(1,2)(x＋2)2 C．y＝－eq \f(1,2)x2－2 D．y＝－eq \f(1,2)(x－2)2 第 * 页 C 8．由抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝(x＋3)2，则下列平移方式可行的是 ( ) A．向上平移3个单位长度 B．向下平移3个单位长度 C．向左平移3个单位长度 D．向右平移3个单位长度 第 * 页 D 9．抛物线y＝2(x－3)2向右平移2个单位长度后，得到抛物线y＝2(x－h)2，则h为 ( ) A．－1 B．1 C．－5 D．5 第 * 页 D 10．顶点为(－6，0)，开口向下，形状与函数y＝eq \f(1,2)x2的图象相同的抛物线所对应的函数是 (　 　) A．y＝eq \f(1,2)(x－6)2 B．y＝eq \f(1,2)(x＋6)2 C．y＝－eq \f(1,2)(x－6)2 D．y＝－eq \f(1,2)(x＋6)2 第 * 页 B 11．在平面直角坐标系中，如果保持抛物线y＝3