第二章 （综合培优）一元二次函数、方程和不等式 B卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）

学科网（北京）股份有限公司 第二章 一元二次函数、方程和不等式 （B卷） 一、单选题 1．（2020·佛山市第三中学高一月考）设 ，则有（ ） A． B． C． D． 2．（2021·广东高一期末）已知实数 满足 ，则下列不等式中成立的是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·广东华南师大附中南海实验高中高一期中）若 ，则 的最小值等于（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（2021·广东高一期末）不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·惠来县第一中学高三月考）古希腊科学家阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中提出了杠杆原理，它是使用天平秤物品的理论基础，当天平平衡时，左臂长与左盘物品质量的乘积等于右臀长与右盘物品质量的乘积，某金店用一杆不准确的天平（两边臂不等长）称黄金，某顾客要购买 黄金，售货员先将 的砝码放在左盘，将黄金放于右盘使之平衡后给顾客；然后又将 的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金（ ） A．大于 B．小于 C．大于等于 D．小于等于 6．（2021·广东高二期末）已知函数 ， ，若对于任意 ，均有 成立，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．（2020·广东华南师大附中南海实验高中高一期中）若 ，则下面结论正确的有（ ） A． B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 有最大值 8．（2021·广东）若实数x，y满足约束条件 则z=x+2y的取值范围是（ ） A．(-∞,5] B．(-∞,7] C．[7,+∞) D．[5,+∞) 二、多选题 9．（2020·广东东莞四中高一期中）若 ，则下列不等式恒成立的是（ ） A． B． C． D． 10．（2021·广东高一期末）设正实数 满足 ，则（ ） A． B． C． 有最大值 D． 有最小值 11．（2021·广东高二期末）若不等式 的解集是 ，则下列选项正确的是（ ） A． B． 且 C． D．不等式 的解集是 【答案】AB 12．（2020·广东中山纪念中学高一月考）下列求最值的运算中，运算方法错误的有 A．当 时， ，故 时，的最大值是 . B．当 时， ，当且仅当 取等，解得 或 ， 又由 ，所以取 ，故 时，的最小值为 C．由于 ， 故 的最小值是2 D．当 ，且 时，由于 ， ，又 ，故当 ，且 时， 的最小值为4 三、填空题 13．（2020·广东卓雅外国语学校高一月考）不等式 的解集为__________． 14．（2021·广东）已知 、 ，且 ，则 的最大值是_________. 15．（2020·广东高三月考）如果 恒成立，则实数k的取值范围是________. 16．（2021·广东广州市第二中学）设 ， ， ，则 的最小值为______． 四、解答题 17．（2020·中山大学附属中学高一期中）已知 . （1）当 时，求不等式 的解集； （2）解关于x的不等式 . 18．（2020·汕头市潮南区陈店实验学校高一月考）已知 ， ，且 . (1)求 的最大值； (2)求 的最小值. 19．（2018·阳春市第一中学）已知关于x的二次函数 的图象与x轴有2个交点. （1）求k的取值范围； （2）若图象与x轴交点的横坐标为 ， ，且它们的倒数之和是 ，求k的值. 20．（2019·佛山市南海区桂城中学高一月考）十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产 （百辆）需另投入成本 （万元），且 .由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出2020年的利润 （万元）关于年产量 （百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本） （2）当2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 21．（2021·揭阳第一中学）已知不等式 的解集为集合 ，不等式 的解集为集合 ． （1）求集合 、 ； （2）当 时，若 是 成立的充分不必要条件，求实数 的取值范围． 22．（2020·广东珠海市第一中学）(1)已知a，b均为正数，且 ，求证： (2)已知正数x，y满足 ，求 的最小值及 的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 学科网（北京）股份有限公司 第二章 一元二次函数、方程和不等式 （B卷） 一、单选题 1．（2020·佛山市第三中学高一月考）设 ，则有（ ）