山东省潍坊市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（PDF版）

高一数学参考答案及评分标准 则2R=6,∴R=3,… 5分 2021 外接球的体积为V=4m×3=36 单项选择题(每小题5分,共40分 (2)如图,设AC,BD交于点O,连结SO 1-4 BDDC 5-8 BCAB S-ABCD为正四棱椎,∴SO为正四棱锥的高, 多项选择题(每小题5分,共20分 9.AC 10. ABC 11.BD 12. ABD 又长方体的高为A1=2,…SO=2×2=1, 分 三、填空题(每小题5分,共20分 取AB的中点E,连结OE、SE,则SE为正四棱锥的斜高, 13.214.6,3(答案不唯一)15.1016.327m(第一空2分,第二空3分) 在Rt△SOE中,SO=1,OE=AD=2, 四、解答题(本大题共6小题,共70分) SE=、SO2+OE=、1+4=、5,… 10分 17.解:(1)∵x1=1+i,z2=3+4i, s=4×4=16,0=1, ∴x1z2=(1+i)(3+4i)=3+4+3+42=-1+7.…… S-ABCD 3ABCD×SO= 3×16 (2)∵x1=1+i是关于x的实系数方程x2+mx+n=0的一个根, 正四棱锥的斜高为5,体积为 12分 (1+i)2+m(1+i)+n=0 整理得(m+n)+(m+2)i=0,………… …8分 20.解:(1)由3sinB-2cos2 m+n=0 m+2=0 解得{m=-2 得/3inB-cosB=2,… 10分 18.解:(1)选①,(b+c)2-a2=3be,,b2+c2-a2=bo,……… ∴2(sinB-cosB)=2 n(B-) A∈(0,丌),;A 0<B<丌, 选②,由正弦定理得: sinsing= sinbsin(A+丌),… 丌=丌,解得B 4分 在△ABC中,0<B<丌,sinB≠0, 由正弦定理得 =4、2=2R sinA =sin(A +a) nA =-sinA +=cosA 解得R=2√2.… 2)在△ABC中,由余弦定理得, sinA= COSa.∴.tanA 2 C分=a2+c2+a A∈(0,丌 24≥2ac+ac=3ac, ≤8 当且仅当a=c=22时等号成立 8 (2)由(1)知A=2,b=4,S - basin 此时S△ABC最大,且△ABC为等腰三角形,∠BAC △ABC ∴∠BAD=,∠ADB=可 10分 又a2=b2+c2-2bcos=16+36-2×4×6×)=28 AB 在△ABD中,由正弦定理得 a=27, 11分 △ABC的周长为a+b+c=10+27 12分 19.解:(1)∵几何体ABCD-A1BC1D1为长方体且AB=BC=4,AA1=2 AD= AC1=√AB+BC+AA12=√ 记长方体外接球的半径为R,线段AC1就是其外接球直径, 高一数学答案第1页(共4页) 高一数学答案第2页(共4页) 试卷类型:A c+a ],其中a,b,c是△ABC内角A,B,C的对边.若ae=4, 高一数学 B=60°,则△ABC的面积为 B.2 C.4 D.42 2021.7 8.如图所示,一条河两岸平行,河的宽度为400米,一艘船从河岸的A地出发,向河对岸航 本试卷共4页.满分150分.考试时间120分钟 行.已知船的速度v的大小为"|=8km/h,水流速度v2的大小为|v2|=2km/h,船的 注意事项 速度与水流速度的合速度为ν,那么当航程最短时,下列说法正确的是 1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名 A.船头方向与水流方向垂直 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将 B cos(v,, v,)= 答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回 C IvI=2,/17km/h 单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只 D.该船到达对岸所需时间为3分钟 有一项是符合题目要求的 二、多项选择题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中, 1.已知角的终边经过点P(3,-4),则tana= 有多项符合题目要求,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分 9.如果一个复数的实部和虚部相等,则称这个复数为“等部复数”.若复数z=a+i(a∈R 2.在复平面内,若复数z=3-2i(其中i是虚数单位),则复数z对应的点位于 i为虚数单位)为“等部复数”,则下列说法正确的是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 B.z|=1 敲击如图1所示的音叉时,在一定时间内,音叉发出的纯音振动可以用三角函数表达为 C2=1-i D.复数(a-1)+(a