第3章 椭圆方程及性质（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】

第3章 椭圆方程及性质（A卷·夯实基础） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2020·淮安市阳光学校高二月考）椭圆的长轴长为（ ） A．1 B．2 C． D．4 2、（2020·全国高三专题练习（理））椭圆C的一个焦点为F1(0，1)，并且经过点P，则椭圆C的标准方程为（ ） A． B． C． D． 3、（2020·武威第八中学高二期末（理））已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为 A． B． C． D． 4、（2019·湖南长沙市·长沙一中高二月考）已知椭圆的一个焦点为，则的值为（ ） A．1 B．3 C．5 D．8 5、（河南省濮阳一中2019届期末）设椭圆＋＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若△PF1F2是直角三角形，则△PF1F2的面积为(　　) A．3 B．3或 C. D．6或3 6、（2020·安徽省合肥一中高二期末）在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7、（2021·全国高二单元测试）已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点，若，则椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 8、（2020·福建省福州第一中学高二期末）椭圆 的左、右焦点分别为 、 ，弦 过 ，若 的内切圆周长为 ， 、 两点的坐标分别为 和 ，则 的值是 （ ） A． B． C． D． 2、 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2020年山东漳州期末）设椭圆的左右焦点为，，是上的动点，则下列结论正确的是　　 A． B．离心率 C．△面积的最大值为 D．以线段为直径的圆与直线相切 10、（2020·湖南省湖南师大附中高二期末）设椭圆的左、右焦点分别为，点为椭圆上一动点，则下列说法中正确的是（ ） A．当点不在轴上时，的周长是6 B．当点不在轴上时，面积的最大值为 C．存在点，使 D．的取值范围是 11、（2020·广东月考）已知椭圆C：()的左､右端点分别为，点P，Q是椭圆C上关于原点对称的两点(异于左右端点)，且，则下列说法正确的有（ ） A．椭圆C的离心率不确定 B．椭圆C的离心率为 C．的值受点P，Q的位置影响 D．的最小值为 12、（2020·南京市秦淮中学高二期末）在平面直角坐标系中，椭圆上存在点，使得，其中、分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率可能为（ ） A． B． C． D． 3、 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、（2020·上海华师大二附中高二期末）椭圆的左焦点的坐标为________. 14、（2020届浙江省杭州市建人高复高三4月模拟）已知方程，若该方程表示椭圆方程，则的取值范围是_______； 15、（2020·江苏高二期中）已知的周长为20，且顶点，，则顶点的轨迹方程是___________. 16、（2020届浙江省宁波市余姚中学高考模拟）已知，分别为椭圆C：（）的左、右焦点，点关于直线的对称点Q在椭圆上，则长轴长为________；若P是椭圆上的一点，且，则________. 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、（2021年铜山大许中学高二月考）已知椭圆mx2＋5y2＝5m的离心率为e＝，求m的值． 18、（2020年江苏徐州一中月考）求满足下列各条件的椭圆的标准方程： (1) 长轴是短轴的3倍且经过点A(3，0)； (2) 经过两点A(0，2)和B． 19、（2020年山东师大附中周练）如图，已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B． (1) 若∠F1AB＝90°，求椭圆的离心率； (2) 若椭圆的焦距为2，且＝2，求椭圆的方程． 20、（南外仙林分校中学部高二年级期中测试）已知椭圆的右顶点, 到右焦点的距离与其到右准线的距离之比为， (1)求椭圆的方程； (2)直线与椭圆交于、两点，问、两点横坐标的平方和是否为定值？ 21、（2020·湖北武汉·高二期中）已知圆切线与椭圆相交于、两点. （1）求椭圆的离心率； （2）求证：. 22、（2020·浙江高一期末）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，，P为椭圆C上一点，且垂直于x轴，连结并延长交椭圆于另一点Q，设． （1）若点P的坐标为，求椭圆C的方程； （2）若，求椭圆C的离心率e的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）