北京市延庆区2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

延庆区2020-2021学年第二学期期中试卷 高一数学 2021.05 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。 第一部分（选择题，共40分） 一、选择题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）的终边在 （ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （2）已知，在第二象限，则 （ ） （A） （B） （C） （D） （3）下列函数是奇函数且在区间上是增函数的是 （ ） （A） （B） （C） （D） （4） 已知三角形的三个顶点的坐标分别是，，，则 （ ） （A） （B） （C） （D） （5）的图像是由的图像经过怎样的变换得到的 （ ） （A）向左平移 （B）向右平移 （C）向左平移 （D）向右平移 （6）下列函数中，在区间上是单调增函数的是 （ ） （A） （B） （C） （D） （7）下列各式的值等于的是（ ） （A） （B） （C） （D） （8） 下列各式的值不等于1的一个是 （ ） （A） （B） （C） （D） ( （ 9 题图） )（9）函数在一个 周期上的简图如右，则的值分别是 （ ） （A） （B） （C） （D） （10） 直角三角形中， ，若，分别是和 的中点，则 （ ） （A） （B） （C） （D） 第二部分（非选择题，共110分） 二、填空题共5个小题，每小题5分，共25分。 （11）已知角的终边经过的一点的坐标为, 则 . （12）弧度的角是指 ；建立了度量角的弧度制后，弧度与角度的换算关系为：rad，这是因为 . （13）直角坐标系中，以原点为顶点，以轴正半轴为始边，那么， 角的终边与的终边关于 对称； 角的终边与的终边关于 对称． （14）已知，. 若，则 ；若，则 . （15）给出下列命题： ① ② ③ ④ 其中正确命题的序号是 ． 三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 （16）（本小题14分） 作图题. （Ⅰ）已知，在所给坐标系中作出并指出角的正弦线和余弦线； （Ⅱ）用五点法作出函数在一个周期内的简图. （17）（本小题14分） 在中，已知，. （Ⅰ）求； （Ⅱ）求. （18）（本小题14分） 已知. （Ⅰ）求的零点； （Ⅱ）求的单调递增区间. （19）（本小题14分） 已知函数. （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求在区间上的最值及相应的的值. （20）（本小题14分） ( （ 20 题图） )如图，为半圆的直径，，为圆心，是 半圆上的一点，,将射线绕 逆时针旋转到，过分别作于, 于. （Ⅰ）建立适当的直角坐标系，用的三角函数表示两点的坐标； （Ⅱ）求四边形的