1.2空间向量基本定理（同步练习）（含解析）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

1. 2 空间向量基本定理

1．若为空间四点，且向量不是构成空间的一个基底，则 （   ）

A．     B．共线   C．共线       D． 四点共面

2． 已知是空间直角坐标系中，轴、轴、轴的正方向上的单位向量，且，则点的坐标          （    ）

A是          B．是       C．是        D．不确定

3．设向量不共面，则下列可作为空间的一个基底的是（    ）

A． B．     C．   D．

4． 已知点在基底下的坐标是(8，6，4)，其中，则点在基底下的坐标是(    )

A．    B．   C．     D．

5． 设命题p: 是三个非零向量，命题q: 为空间的一个基底，则命题p是命题q的(     )

A．充分不必要条件       B．必要不充分条件

C．充要条件             D．既不充分也不必要条件

6． 已知是空间五点，若均不能构成空间的一个基底，则有下列结论:

①不能构成空间的一个基底；   ②不能构成空间的一个基底；

③不能构成空间的一个基底；  ④能构成空间的一个基底．

其中正确的有_______个．

7． 已知在正方体ABCD一中，点E为底面的中心，，，，，则=______，=_______，=_______．

8． 设且是空间的一组基底，给出下列向量组：

①；② ③  ④

其中可以作为空间的基底的向量组是___________(填序号)．

9． 在空间直角坐标系中．给定点，求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称点的坐标．

10．如图3．1-47，在正方体中，点E是上底面的中心，求下列各式中的的值．

（1）；              （2）．

11．如图3．1-48，在空间四边形中，点分别是的重心，设，试用向量表示向量．

12．如图3．1-49，垂直于正方形所在的平面，分别是的中点，并且． 试建立适当的空间直角坐标系，求向量的坐标．