第二章 实数-2020-2021学年八年级上册数学课前课中【优课堂给力A+】北师大版

课前课中讲解参考答案及解杄 则AE=4.5-1.5=3(m) 针对训练 在Rt△ADE中,DE2=AD-AE2=25-9=16 9.12或8.410.612 即小明走到离墙AB4m的地方灯刚好发光 第二章实数 第1课时2.1认识无理数 知识梳理 2.无限不循环小数 考点探究 解答图 考点一无理数的概念 针对训练 例1 3.124.95.136.30 7.解:①∵圆柱的底面周长为48cm, 例2解:说法错误 理由是:以无理数π为例,π×0=0,0是有理数, ∴直径d=(cm), ∴一个无理数与一个有理数的积一定是无理数的说 ∴折线BCA=(7+cm; 法是错误的 针对训练 ②如解答图所示,AB=7+242=625, ∴AB=25cm, 3整数{-1-31,0};分数{2,-3.1…};无理数{, 7+==23< 沿折线BκCA爬行路径较短,较短的路径长是23cm 1.1010010001…(两个1之间依次多1个0)} 针对训练 4.解:由题意,得 7a3-6a3b+3a2b+3a3-3a2b+6a3b-10a3+2a=2a, 解答图 a是无理数,∴2a也是无理数 解:如解答图所示, 因此结果是一个无理数 长方体的底面边长分别为2cm,高为5cm 考点二循环小数化分数 ∴PA=2+2+2+2=8(cm),Q4=5cm, 例3解:设0.35=x, ∴PQ=PA2+AQ=8+52=89, PQ=√89cm 等式两边同时乘以100,得35.35=100x, ∴蚂蚁爬行的最短路径长是√⑧9cm 即35+0.35=100x,0.35=x,∴35+x=100, 解得 0.35 99 针对训练 5.解:设0.21 解答图 等式两边同时乘100,得21.21=100x 考点四综合问题 例4解:∵∴AD∥BC,AD=BC=7 即21+0.21=100.x, 21+x=100 ∴DE=BE,设DE=x,则AE 解得x 即0.21 在R△ABE中,x=3+(7-x),解得x=2 第2课时2.2.1算术平方根 29×2=87 知识梳理 1.算术平方根 写优课堂绚A+·八年级数学(上) 考点探究 考点二解方程 考点一算术平方根的概念 例2解:∵(x+1)2-4=0,∵(x+1)2=4, 例1解:(1)∵202=400,√400=20 x+1=±2,解得x=1或x=-3 针对训练 5.解:∵49x2-16=0,x2 (3)7的算术平方根是√ 针对训练 解得 ;解:∵3x2+4=-20, 1.D2.B3.B4.C5.0和1 3x2 6.解:(1)√25=5;(2)13的算术平方根是√13;:∴x2=-8<0,∴原方程无实数解;解:∵2(x-1)2 (4)√106=10 1000 考点二算术平方根的非负性 x-1=±3,解得x=4或x= 例2解:(1)∵√x-20+y-5=0, 考点三平方根的应用 x-20=0,y-5=0,解得x=20,y=5; 例3解:(1)由题意,得a+6+2a-9=0, (2)当x=20,y=5时, 解得a=1, +5=√25=5 针对训练 ∴这个正数是49; 7.28.-1 (2)当a=1时,方程ax2-16=0为 考点三算术平方根的应用 6=0 例3解:这个圆柱的底面的周长就是正方形的边长, 方程的解是x=4或x=-4. 针对训练 根据正方形的面积为400cm2,可知边长为√400 20(cm),所以直径=20(cm) 7.解:∵√25=x,y=2,x是9的算术平方根, 即这个圆柱的底面直径是cm. ±√2x+y-2=±√2×5+4-3=±√11, 针对训练 即2x+y-的平方根是±√11 9.解:设长方形花坛的宽为xm,长为2xm. 2x·x=100,x2=50, 第4课时2.3立方根 知识梳理 ∵正方形的面积=196m2, 1.立方根2.正数0负数 ∴正方形的边长为14m, 考点探究 考点一立方根的概念 该小区不能实现这个望. 例1解:(1) 第3课时2.2.2平方根 知识梳理 (2)∵ 1.平方根2.相反数3.开平方 3)-9的立方根是9 考点探究 针对训练 考点一平方根的概念 1.C2.B3.C4.45.-1或56.3 例1解:(1)∵(士9)2=81,∴士√81=±9; 考点二立方根的性质 (3)5的平方根是±√5 例2解:∴3x+1的算术平方根为4 针对训练 ∴3x+1=16, 1.C2.C3.B4.D 解得x=5 写优课堂狗A+·八年级数学(上) 4-3;(2)解:原式=-2+5-1=2. ×√3 第7课时2.7.1二次根式 与最简二次根式 考点二乘除法的混合运算 知识梳理 例2解:(1)原式=(3×6÷2)√18×3÷6, 1.二次根式被开方数 2.分母能开得尽方的因数或因式 考点探究 (2)原式=(2×÷3)√1