3.3.1抛物线及其标准方程 课后提升同步练习-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2021-2022学年高二数学（人教A版2019选择性必修一） 3.3.1课时 抛物线及其标准方程 一、单选题 1．若抛物线上一点到该抛物线的焦点的距离，则点到轴的距离为（ ） A． B． C． D． 2．抛物线的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 3．抛物线的焦点坐标为（ ） A． B． C． D． 4．设抛物线上一点到轴的距离是则点到该抛物线焦点的距离是（ ） A． B． C． D． 5．准线与轴垂直，且经过点的抛物线的标准方程是（ ） A． B． C． D． 6．点是抛物线上一动点，则点到点的距离与点到直线的距离和的最小值是（ ） A． B． C． D． 7．已知O为坐标原点，F为抛物线C：的焦点，P为C上一点，若，则（ ） A．6 B．12 C．36 D．42 8．已知双曲线与抛物线有公共焦点，到的一条渐近线的距离为，则双曲线方程为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．对抛物线，下列描述不正确的是(　　) A．开口向上，焦点为 B．开口向上，焦点为 C．开口向右，焦点为 D．开口向右，焦点为 10．若动点P到定点的距离与到直线的距离相等，则P点的轨迹不可能是（ ） A．抛物线 B．线段 C．直线 D．射线 11．对抛物线y=4x2，下列描述正确的是（ ） A．焦点坐标为(0，1) B．焦点坐标为 C．准线方程为y=- D．准线方程为y=-1 12．已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点.若为的中点，则（ ） A．的准线方程为 B．点的坐标为 C． D．三角形的面积为（为坐标原点） 三、填空题 13．抛物线的焦点为椭圆＋＝1的下焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为________． 14．已知F为抛物线C：x2＝8y的焦点，P为C上一点，M（﹣4，3），则△PMF周长的最小值是_____. 15．如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，若水面下降0.42米，则水面宽为________米. 16．抛物线y2=4x的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，当为等边三角形时，其面积为________. 四、解答题 17．根据下列条件确定抛物线的标准方程. （1）关于y轴对称且过点(-1，-3)； （2）过点(4，-8)； （3）焦点在x-2