3.2.2课时 双曲线的简单几何性质 课后提升同步练习-2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

2021-2022学年高二数学（人教A版2019选择性必修一） 3.2.2课时 双曲线的简单几何性质 一、单选题。本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意。 1．已知双曲线C：，F为C的右焦点，过点F的直线与C的一条渐近线垂直，垂足为点M，与另一条渐近线的交点为N．若直线MN的斜率为3，则其渐近线方程为（ ） A．y＝±x B．y＝±3x C．y＝±x D．y＝±x 2．已知双曲线以椭圆的焦点为顶点，左右顶点为焦点，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 3．直线与双曲线(，)的左支、右支分别交于、两点，为坐标原点，且为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 4．直线y=x-1被双曲线2x2-y2=3所截得的弦的中点坐标是（ ） A．(1，2) B．(-2，-1) C．(-1，-2) D．(2，1) 5．已知直线:与双曲线:(，)交于，两点，点是弦的中点，则双曲线的离心率为（ ） A． B．2 C． D． 6．设为坐标原点，直线与双曲线：的两条渐近线分别交于､两点，若的面积为，则的焦距的最小值为（ ） A． B． C． D． 7．已知双曲线的焦点到渐近线的距离为1，且与椭圆有公共焦点.则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 8．在直角坐标系xOy中，F1(-c，0)，F2(c，0)分别是双曲线C：的左、右焦点，位于第一象限上的点P(x0,y0)是双曲线C上的一点，△PF1F2的外心M的坐标为，△PF1F2的面积为2a2，则双曲线C的渐近线方程为（ ） A．y＝±x B．y＝x C．y＝x D．y＝±x 二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。 9．设为双曲线C：的左、右焦点，过左焦点且斜率为的直线l与在第一象限相交于一点P，则下列说法正确的是（ ） A．直线l倾斜角的余弦值为 B．若，则的离心率 C．若，则的渐近线方程 D．不可能是等边三角形． 10．直线y=mx+1与双曲线x2-y2=1有公共点，则m的取值不能为（ ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 11．已知中心在原点，且关于坐标轴对称的双曲线M的离心率为，且它的一个焦点到一条渐近线的距离为2，则双曲线M的方程可能是（ ） A． B． C． D． 12．把方程表示的曲